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学习必备欢迎下载中考 数 学 学习必备 欢迎下载 中 考 数 学 根底知识 纯理论完备版 第 1 页，共 38 页 学习必备欢迎下载代数部 分 学习必备 欢迎下载 代 数 部 分 根底知识完备版 第 2 页，共 38 页 学习必备欢迎下载有理数有理数： 整数与分数统称为有理数；有理数都可以体现为有限小数或无穷循环小数，全部形如为互质得整数， n≠0) 得数都为有理数；(m, n(1) 整数与分数统称为有理数. 正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数与分数统称有理数 . 注意： 0 即不为正数，也不为负数；-a 不愿定为负数，+a 也不愿定为正数；不为有理数；正整数正分数正整数零 负整数正分数 负分数正有理数整数(2) 有理数得分类 :① 学习必备 欢迎下载 有理数 有理数： 整数与分数统称为有理数；有理数都可以体现为有限小数或无穷循环小数，全部形如 为互质得整数， n≠0) 得数都为有理数； (m, n (1) 整数与分数统称为有理数 . 正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数与分数统称 有理数 . 注意： 0 即不为正数，也不为负数； -a 不愿定为负数， +a 也不愿定为正数； 不为有理数； 正整数 正分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正有理数 整数 (2) 有理数得分类 : ① ② 有理数 零 有理数 负整数 负分数 负有理数 分数 数轴： 数轴为规定了原点、正方向、单位长度得一条直线 . 相反数： (1) 只有标志差异得两个数，我们说此中一个为另一个得相反数； 0 得相反数仍为 0； (2) 相反数得与为 a 、 b 互为相反数 . 0 a+b=0 绝对值： 数轴上体现某数得点离开原点得隔断； (1) 正数得绝对值为其自己， 0 得绝对值为 0，负数得绝对值为它得相反数； a 0 ( a ( a (a 0) 0) 0) a ( a 0) 0) (2) 绝对值可体现为： 或 a ；绝对值得标题经常分类讨论； a a (a a 有理数比巨细 ：〔 1〕正数得绝对值越大，这个数越大； 〔 2〕正数永世比 0 大，负数永世比 0 小；〔 3〕正数 大于齐备负数； 〔 4〕两个负数比巨细，绝对值大得反而小； 〔 5〕数轴上得两个数，右边得数总比左边得数 大；〔 6〕大数 - 小数 ＞ 0 ，小数 - 大数 ＜ 0. 1 a 互为倒数 ：乘积为 1 得两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；设 a ≠ 0，那么 得倒数为 ；设 a 、 ab=1 a b 互为倒数；设 a 、 b 互为负倒数 . ab=-1 有理数加法得运算律： 〔 1〕加法得交换律： a+b=b+a ；〔 2〕加法得团结律： 〔 a+b〕 +c=a+〔 b+c〕. 有理数减法法就：减去一个数，便为加上这个数得相反数；即 a-b=a+ 〔 -b 〕 . 有理数乘法法就： 〔 1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 〔 2〕任何数同零相乘都得零； 〔 3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积得标志由负因式得个数决定 . 有理数乘法得运算律： 〔 1〕乘法得交换律： ab=ba；〔 2〕乘法得团结律： 〔 ab〕c=a〔 bc〕； 〔 3〕乘法得分配律： a〔 b+c〕 =ab+ac . 第 3 页，共 38 页 学习必备欢迎下载即 a 偶尔义0有理数除法法就：除以一个数便为乘以这个数得倒数；注意：零不能做除数，.有理数乘方得法就：〔 1〕正数得任何次幂都为正数；n 为正奇数时 : (-a) n=-a n 或 (a -b) n=-(b-a)n〔 2〕负数得奇次幂为负数；负数得偶次幂为正数；注意：当,nnnn当 n 为正偶数时 : (-a)或 (a-b) =(b-a) .=a乘方得界说：〔 1〕求类似因式积得运算，叫做乘方；〔 2〕乘方中，类似得 学习必备 欢迎下载 即 a 偶尔义 0 有理数除法法就 ：除以一个数便为乘以这个数得倒数；注意：零不能做除数， . 有理数乘方得法就： 〔 1〕正数得任何次幂都为正数； n 为正奇数时 : (-a) n=-a n 或 (a -b) n=-(b-a) n 〔 2〕负数得奇次幂为负数；负数得偶次幂为正数；注意：当 , n n n n 当 n 为正偶数时 : (-a) 或 (a-b) =(b-a) . =a 乘方得界说： 〔 1〕求类似因式积得运算，叫做乘方； 〔 2〕乘方中，类似得因式叫做底数，类似因式得个数叫做指数，乘方得结果叫做幂； n 科学记数法： 把一个大于 10 得数记成 a×10 得情势，此中 a 为整数数位只有一位得数，这种记数法叫科 n 得 10 学记数法 . 小数得科学记数法： 有了负整数指数幂后， 小于 1 得正数也可以用科学记数法