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期末试卷(2)
一.选择题(共12小题)
1.在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与y=(k为常数,k≠0)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
2.如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数表达式为( )
A.y= B.y= C.y= D.y=
3.甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上,平板对水平地面的压强y(帕)与平板面积x(m)的关系分别如图中的y=,y=,y=,则当平板面积增加量相同时,甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是( )
A.甲的压强增加量>乙压强增加量>丙压强增加量
B.甲的压强减少量>丙压强减少量>乙压强减少量
C.乙的压强减少量>甲压强减少量>丙的压强减少量
D.丙的压强减少量>乙压强减少量>甲压强减少量
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为( )
A. B. C. D.
5.如图是教学用直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=,则边BC的长为( )
A.30cm B.20cm C.10cm D.5cm
6.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为( )
A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile
7.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( )
A.y=2x2 B.y=2x﹣2 C.y=ax2 D.
8.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知一个二次函数,当x=1时,y有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣2x2相同,则这个二次函数的表达式是( )
A.y=﹣2x2﹣x+3 B.y=﹣2x2+4 C.y=﹣2x2+4x+8 D.y=﹣2x2+4x+6
10.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )
A.抛物线开口向上
B.抛物线与x轴的交点为(1,0),(﹣3,0)
C.当x=1时,y的最大值为﹣4
D.抛物线的对称轴是直线x=1
11.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )
A. B. C. D.
12.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( )
A. B. C. D.
二.填空题(共6小题)
13.函数y=(m+2)x是反比例函数,则m的值为 .
14.如图,过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A,B两点,A(2,1),直线BC∥y轴,与反比例函数y=(x<0)的图象交于点C,连接AC,则
△ABC的面积为 .
15.如图,某城市的电视塔AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°,沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°,则电视塔AB的高度为 米(结果保留根号).
16.如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为 s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是 cm2.
17.如图,抛物线y=ax2+bx+c过点(﹣1,0),且对称轴为直线x=1,有下列结论:
①abc<0;②10a+3b+c>0;③抛物线经过点(4,y1)与点(﹣3,y2),则y1>y2;④无论a,b,c取何值,抛物线都经过同一个点(﹣,0);⑤am2+bm+a≥0,其中所有正确的结论是 .
18.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的左视图的面积为 .
三.解答题(共4小题)
19.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售,记汽车行驶时为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的几组对应值如下表:
v(千米/小时)
75
80
85
90
95
t(小时)
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16
(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;
(2)汽车上午7
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