高考数学大一轮复习第七章不等式《一元二次不等式的解法》练习理含解析.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 第2讲 一元二次不等式的解法 [基础题组练] 1．不等式(x－2)(2x－3)<0的解集是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,2)))∪(2，＋∞)　　 B．R C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2)) D．? 解析：选C.因为不等式(x－2)(2x－3)<0， 解得eq \f(3,2)<x<2， 所以不等式的解集是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2)). 2．不等式eq \f(1－x,2＋x)≥1的解集为(　　) A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，－\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，－\f(1,2))) C．(－∞，－2)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞)) D．(－∞，－2]∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞)) 解析：选B.eq \f(1－x,2＋x)≥1?eq \f(1－x,2＋x)－1≥0?eq \f(1－x－2－x,2＋x)≥0 ?eq \f(－2x－1,2＋x)≥0?eq \f(2x＋1,x＋2)≤0? eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（2x＋1）（x＋2）≤0,x＋2≠0))?－2<x≤－eq \f(1,2).故选B. 3．已知不等式ax2－5x＋b>0的解集为{x|－3<x<2}，则不等式bx2－5x＋a>0的解集是(　　) A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)<x<\f(1,2))))) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)<x<\f(1,3))))) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x<－\f(1,3)或x>\f(1,2))))) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x<－\f(1,2)或x>\f(1,3))))) 解析：选C.由题意得方程ax2－5x＋b＝0的两根分别为－3，2，于是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＋2＝－\f(－5,a)，,－3×2＝\f(b,a)，))?eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－5，,b＝30.)) 则不等式bx2－5x＋a>0， 即为30x2－5x－5>0， 即(3x＋1)(2x－1)>0， ?x<－eq \f(1,3)或x>eq \f(1,2).故选C. 4．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是(　　) A．[－4，1] B．[－4，3] C．[1，3] D．[－1，3] 解析：选B.原不等式为(x－a)(x－1)≤0，当a<1时，不等式的解集为[a，1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即1<a≤3.综上可得－4≤a≤3. 5．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是　(　　) A．13 B．18 C．21 D．26 解析：选C.设f(x)＝x2－6x＋a，其图象为开口向上，对称轴是x＝3的抛物线，如图所示． 若关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数， 则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（2）≤0，,f（1）>0，))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(22－6×2＋a≤0，,12－6×1＋a>0，)) 解得5<a≤8，又a∈Z，故a＝6，7，8. 则所有符合条件的a的值之和是6＋7＋8＝21. 6．不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是________． 解析：不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0<x<2. 答案：{x|0<x<2} 7．规定符号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b＝eq \r(ab)＋a＋b(a，b为非负实数)，若1⊙k2<3，则k的取值范围是________． 解析：因