人教版七年级数学下9.1.2不等式的性质课件(共32张PPT).docx

猜想： 猜想：不等式 也具有同样的 性质吗？ / 等式的性质 1.等式的两边都加上(或都2 个整式，等式仍然成立. 如果a二b,那么a土c二b土 c 2.等式的两边都乘以(或除孩 一个不为0的数，等 式仍然成立. 如果a二b，那么ac=bc或色=? (cHO). C C i.用〉或V符号填空： 5>3, 5+2二3+2, 5?2丄3?2 -K3,?1+2二3+乙亠3丄3-3 6>2, 6X5亠2X5, 6X(-5) <_2X(-5) -2<3, (-2)X6 丄3X6, (-2)X(-6)23X(-6) 2?从以上练习中，你发现了什么规律? （1） 不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向不变 ? （2） 不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变 （3） 不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向改变 卜验证结果不等两边都加（或减去）同一 卜验证结果 不等 两边都加（或减去）同一 不等号方 — 3 7 V 4—7 结论：个等式两边加（或减去）同一个数，木等号的方向 不变. 卜验证结果 不等式两边都乘（或除以）同一 正数不等号方— 不等式 两边都乘（或除以）同一 正数 不等号方 — 亠9 结论：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方 向不变. 卜验证结果 不等式 两边都乘（或除以）同一正数 不等号方向 7 >4 7X (-5) < 4X (-5) 改变 -8<4 -84- (-2)> 44- (―2) 改变 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 结论：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变. b t b t 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等 号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,那么a土c > b土c? 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变. 字母表示为：如果a<b, c>0那么ac< be,或之 C、 C 不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向不变. 字母表示为：如果a<b, c<0那么ac > be, >-. c c 不等式性质 性质1:不等式两边加（减去）同一个正数，不等号的方 向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变. 等式基本性质1若a二b, b二c,贝!)a二c基本性质 等式 基本性质1 若a二b, b二c,贝!)a二c 基本性质2 如果a二b，那么 a+c二b+c, a-c二b-c 若aVb，b<c,贝IjaVc 如果a>b,那么 a+c > b+c, a-c> b-c 女口果ct>b, 且亡>0 基本性质3 如果□二Zb且c#0 ? 那么ac=bct |=^. 那么ac>bc,学〉纟: 如果且乙yo ? a b 那么ac<hc.- < -. 例1:利用不等式的性质解下列不等式:(1) x-7>26；2 例1:利用不等式的性质解下列不等式: (1) x-7>26； 2 (3)衣 >50; (2) 3x<2x+l ； (4) -4兀>3? 思路: 解未知数为r 册不等式 目标 ＞化为x＞日或x＜ $的形式 方法：不等式基本性质1、2、3 (1) x-7>26 解：根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的 方向不变，得 尸7+7 >26+7, 即x> 33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 33 (2) 3x<2x+l ； 解：根据不等式的性质1,不等式两边都减去2x,不等 号的方向不变，得: 3x-2x < 2x+ l~2x BPx< 1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 2 ⑶歆＞50 解；根据不等式的性质2,不等式的两边都乘以寸不等号 的方向不变，得 -x-x>50X- 2 3 2 即 X>75 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 75 (4) -4x>3 解：根据不等式的性质3,不等式两边都除以-4,不等号 的方向改变，得 -4x 3 < — 一4 —4 即 —： 4 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： -2> -2> 例2：5x + l 例2： 5x + l 6 解：不等式两边同时乘以12,得 -去分母 2 (5x+l) -2 X 12>3 (x-5) ?拆括号 10x+2-24〉3x-15 —-移项 10x-3x>24-2T5 ?合并同类项 7x>7 系数化1 X>1 0 1 ■含“ ■含“W” ”的不等式 解不等式 1?利用不等式性质解不等式; 2?解的过程类似于：解一元一次方程; 3?在去分母和化系数为1时，注意不等号的方向. 4.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心. 问题：一辆轿车在一条规定车