2018中学考试专题复习——动点问题.docxVIP

动点问题(讲义) 一、知识点睛 动点问题操作规程： 研究 . 分析运动过程，分段，定范围. 根据起点、终点，确定 . 根据状态转折点确定 ;常见状态转折点有拐点、碰撞点等. 分析 、表达、建等式. 画出符合题意的图形，表达线段长，根据 建等式求解，结合范围验证结果. 、精讲精练 1.如图所示，菱形 ABCD的边长为6厘米，/ B=60 °从初始时刻开始，点 P, Q同时从点A出发，点P 以1厘米/秒的速度沿AtCt B的方向运动，点 Q以2厘米/秒的速度沿 AtBt Ct D的方向运动，当点 Q运动到点D时，P, Q两点同时停止运动.设 P, Q运动x秒时， △ APQ与厶ABC重叠部分的面积为 y平方厘米，解答下列问题： TOC \o "1-5" \h \z 点P, Q从出发到相遇所用时间是 秒； 在点P, Q运动的过程中，当△ APQ是等边三角形时，x的值为 ; 求y与x之间的函数关系式. D C 2. 如图，已知△ ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点 D为AB的中点. 点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点 B向点C运动，同时点 Q在线段CA上由点C向点A 运动. 若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过1秒后，△ BPD与厶CQP是否全等？请说明理由； 若点Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△ BPD与厶CQP 全等？ 若点Q以②中的运动速度从点 C提前4秒出发，点P以原来的运动速度从点 B出发，都沿△ ABC 的三边逆时针运动，当点 Q首次回到点C时停止运动?设△ CQP的面积为S,点Q运动的时间为t, 求S与t之间的函数关系式，并写出 t的取值范围.(这里规定：线段是面积为 0的三角形) 3. 如图，在 Rt△ ABC中，/ C=90° AC=3, AB=5 .点P从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速 度向点A匀速运动，到达点 A后立刻以原速度沿 AC返回；点 Q从点A出发，沿 AB以每秒1个单位 长度的速度向点 B匀速运动.伴随着 P, Q的运动，DE始终保持垂直平分 PQ,且交PQ于点D，交 折线QB_BC_CP于点E.点P, Q同时出发，当点 Q运动到点B时，两点同时停止运动.设点 P, Q 运动的时间是t秒(t > 0). 当t=2时，AP= ，点Q到AC的距离是 . 在点P从C向A运动的过程中，求厶APQ的面积S与t的函数关系式(不必写出t的取值范围). 在点E从B向C运动的过程中，四边形 QBED能否成为直角梯形？若能，求出 t的值；若不能， 请说明理由. 当DE经过点C时，请直接写出t的值. 4.如图，在 RtA ABC 中，/ C=90 ° AB=50 , AC=30, D, E, F 分别是 AC, AB, BC 的中点.点 P 从 点D出发，沿折线 DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长度的速度匀速运动；点 Q从点B出发，沿BA 文案大全 方向以每秒 4个单位长度的速度匀速运动.过点 Q作射线QK丄AB,交折线BC_CA于点G.点P, Q 同时出发，当点P绕行一周回到点 D时，P,Q两点都停止运动，设点P, Q运动的时间是t秒(t 0 ). D , F两点间的距离是 . 射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出相应的 t值；若不能，说明理 由. 当点P运动到折线EF_FC上，且点P又恰好落在射线 QK上时，求t的值. 连接PG,当PG// AB时，请直接.写出t的值. C K 、回顾与思考 【参考答案】 知识点睛 1?基本图形. 2 ?时间范围; 3?几何特征; 精讲精练 分段. 几何特征.(1)(2)(3)/ 2——x2 分段. 几何特征. (1) (2) (3) / 2 ——x 2 I更2-Tx 亦2 ——x 6 3 . 3x (0 -： x w 3 ) （3 ：：： x ：：： 6 ） ^^x -15.3 ( 6 ： x w 9 ) 2 2.（i）①厶BPD与厶CQP 2. （i） 15 ②当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使厶BPD与 4 △ CQP全等. 3.21t -3 21t 16 21(Jx -3 21t 16 21 (Jx w 3 (2)9^212 (2) 9^212 2A/21 t 彳 a 16、 (4 . x w ) 3 / 16 20 、 x w ) 3 - 3.(1)(3)四边形4.(1)25.(2)(3)(4)9、可28(2)沙一56 3. (1) (3) 四边形 4. (1) 25. (2) (3) (4) 9、可2 8 (2) 沙一56习 10 6t. 5 QBED能成为直角梯形, t=9或严 8 8 射线QK能把四边形CDEF分成面积相等的两部分,