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【新人教 B 版必修 4】2019 重点高中数学必修 4
检测试题
双基达标 限时20分钟
1.下列等式不正确的是 ( ) .
→ →
① a+(b+c)=(a+c) +b;②AB +BA≠0;
→ → → →
③AC=DC+AB +BD.
A .②③ B .②
C .① D .③
解析 ①满足向量加法的交换律与结合律,①正确.
→ → →
AB +BA=AA =0,②不正确.
→ → → → → → → →
DC +AB+BD =DC +(AB+BD)=DC+AD
→ → →
=AD +DC =AC ,③正确.
答案 B
2 .下列等式不成立的是 ( ) .
A .a+0 =a B .a +b=b+a
→ → → → → →
C.AB+BA=2AB D.AB +BC=AC
→ →
解析 显然 A 、B 正确对于 D,利用加法三角形法则可知 AB +BC
→
=AC正确.
答案 C
1
3 .已知四边形 ABCD 是一菱形,则下列等式中成立的是
( ) .
→ → → → → →
A. AB +BC=CA B.AB +AC =BC
→ → → → → →
C.AC +BA=AD D.AC +AD =DC
→ → → → → → →
解析 对于 A ,AB+BC=AC ≠CA;对于 B ,AB+AC ≠BC;对
→ → → → → → →
于 C,AC +BA=BA+AC =BC,又AD =BC,
→ → → → → →
∴AC +BA=AD ;对于 D,AC +AD ≠DC.
答案 C
→ → →
4 .若菱形 ABCD 的边长为 2,则|AB-CB+CD|=________.
解析 ∵菱形ABCD 的边长为 2,
→ → → → → → → → →
∴|AB -CB+CD|
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