届河北省衡水中学高三下学期期中考试理科数学试题及.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE13 精品文档 PAGE 河北省衡水中学 2018届高三下期期中考试 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答 卷前。考生务必将自己的姓名、准考据号填写在答题卡上． 2．答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他 答案标号．写在本试卷上无效． 3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上． 写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每题 5分，在每题给出的四 个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的． 1．已知i为虚数单位，则复数 1 3i 1 i A．2i B．2i C．12i D． 2．已知会合 P 0,1,2,Q y|y3x ，则PQ A． 0,1 B．1,2 C．0,1,2 D． 3．已知 cos k k R , ,则sin , , 2 A． 1k2 B．1k2 C．1k2 D．  1 2i k 4．下列说法中，不．正确的选项是 A．已知a,b,m R，命题“若am2 bm2，则a b”为真命题； B．命题“ x0 R,x0 2 x00”的否认是“ x R,x2 x0”； C．命题“ p 或 ”为真命题，则命题 p 和命题 q 均为真命题； q D．“x>3”是“x>2”的充足不必要条件． 5．已知偶函数 f（x），当x [0,2)时，f（x）=2sinx，当x [2, )时， fxlog2 x，则f f4 3 A．32 B．1 C．3 D．32 6．履行下面的程序框图，如果输入的依次是 1,2,4,8 ，则输出的 为 A．2 B．22 C．4 D．6 7．如图，在三棱柱 ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2的正三角形，侧棱长为 3，则BB1与平面AB1C1所成的角的大小 为 A． B． C． D． 6 4 3 2 8．已知O、A、B三地在同一水平面内， A地在O地正东方向 2km 处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘．O地为一磁场，距离其不超过3km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成扰乱，使测量结果不正确．则该测绘队员可以得到正确 数据的概率是 A．1 B． 2 C．1 3 D．1 2 2 2 2 2 9．已知抛物线y2 2pxp 0的焦点F 恰巧是双曲线 x2 y2 1a0,b0 的一个焦点，两条曲线的交点的连线经过 a2 b2 点F，则双曲线的离心率为 A． C．  2 B． 1 2 D．  3 1 3 10．一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积是 A．64 B．72 C．80 D．112 11．已知平面图形 ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形 一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且 AB=2， BC=4，CD=5，DA=3，则四边形 ABCD面积S的最大值为 A．30 B．230 C．430 D．630 12．已知函数 fx lnx ，x 0 ，若对于x 的方程 x 2 4x 1，x 0 f2xbfx c0 b,cR 有8个不同的实数根，则由点（ ， ） bc 确定的平面地区的面积为 A．1 B．1 C．1 D．2 6 3 2 3 第Ⅱ卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每题 5分． 13．已知平面向量 a，b的夹角为2 3 |a+b|= ．  ，|a|=2，|b|=1，则 14．将甲、乙、丙、丁四名学生疏到两个不同的班，每个班起码 分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不 同的分法的种数为 （用数字作答）． 15．设过曲线 f x ex x（e为自然对数的底数）上随意一点处的 切线为 l1，总存在过曲线 gx ax 2cosx上一点处的切线 l2，使 得l1 l2，则实数 a的取值范围为 ． 2 2 F1,F2,设P为椭圆 16．已知椭圆x2 y21a b0的两个焦点分别为 a b 上一点，F1PF2的外角平分线所在的直线为 l，过F1,F2分别作l 的垂线，垂足分别为 、，当 P 在椭圆上运动时， 、 所形 RS RS 成的图形的面积为 ． 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 12分） 设数列 an的前n项和为Sn，a11，an1Sn1nN*, 1，且a1、 2a2、a3 3为等差数列bn的前三项． 1）求数列an、bn的通项公式； 2）求数列anbn的前n项和． 18．（本小题满分 12分） 集成电路 E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三 个电子元件能正常工作