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学习必备欢送下载北师大版初中数学定理知识点汇总八年级 ( 下册 )第一章一元一次不等式与一元一次不等式组一.不等干系※ 1.一般地 , 用标记" <"( 或"≤" ),">"( 或"≥" ) 学习必备 欢送下载 北师大版初中数学定理知识点汇总 八年级 ( 下册 ) 第一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一. 不等干系 ※ 1. 一般地 , 用标记" <"( 或"≤" ), ">"( 或"≥" ) 毗连得式子 叫做不等式 . ¤ 2. 要区别方程与不等式 : 方程表现得为相称得干系 ; 不等式表现 得为不相称得干系 . ※ 3. 正确"翻译"不等式 , 精确明白"非负数"、"不小于"等数学术 语. 非负数 <===> 大于即是 0( ≥ 0) <===> 0 与正数 <===> 不小于 0 非正数 <===> 小于即是 0( ≤ 0) <===> 0 与负数 <===> 不大于 0 二. 不等式得根天性子 ※ 1. 把握不等式得根天性子 , 并会机动运用 : (1) 不等式得双方加上 ( 或减去 ) 同一个整式 , 不等号得偏向稳定 , 即: 假如 a>b, 那么 a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式得双方都乘以 ( 或除以 ) 同一个正数 , 不等号得偏向稳定 , 即 假如 a>b, 并且 c>0, 那么 ac>bc, . (3) 不等式得双方都乘以 ( 或除以 ) 同一个负数 , 不等号得偏向改变 , 即: 假如 a>b, 并且 c<0, 那么 ac<bc, 学习必备欢送下载※ 2.比拟巨细 :(a 、b 分别表现两个实数或整式)一般地 :假如a>b, 那么a-b 为正数 ; 反过去 , 假如a-b 为正数 , 那么 a>b;假如a=b, 那么a-b 即是 0; 学习必备 欢送下载 ※ 2. 比拟巨细 :(a 、b 分别表现两个实数或整式 ) 一般地 : 假如 a>b, 那么 a-b 为正数 ; 反过去 , 假如 a-b 为正数 , 那么 a>b; 假如 a=b, 那么 a-b 即是 0; 反过去 , 假如 a-b 即是 0, 那么 a=b; 假如 a<b, 那么 a-b 为负数 ; 反过去 , 假如 a-b 为正数 , 那么 a<b; 即: a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 ( 由此可见 , 要比拟两个实数得巨细 , 只要观察它们得差就可以呢 . 三. 不等式得解集 : ※ 1. 能使不等式建立得未知数得值 , 叫做不等式得解 ; 一个不等式得 全部解 , 构成这个不等式得解集 ; 求不等式得解集得历程 , 叫做解不等 式. ※ 2. 不等式得解可以有无数多个 , 一般为在某个范畴内得全部数 , 与 方程得解差别 . ¤ 3. 不等式得解集在数轴上得表现 : 用数轴表现不等式得解集时 , 要确定界限与偏向 : ①界限 : 有等号得为实心圆圈 , 无等号得为空心圆圈 ; ②偏向 : 大向右 , 小向左 四. 一元一次不等式 : ※ 1. 只含有一个未知数 , 且含未知数得式子为整式 , 未知数得次数为 学习必备欢送下载1. 像如许得不等式叫做一元一次不等式.※ 2.解一元一次不等式得历程与解一元一次方程雷同, 特别要留意,当不等式双方都乘以一个负数时 , 不等号要改变偏向.※ 3.解一元一次不等式得步调:①去分母 ;②去括号 ;③移项 ;④归并同类项 学习必备 欢送下载 1. 像如许得不等式叫做一元一次不等式 . ※ 2. 解一元一次不等式得历程与解一元一次方程雷同 , 特别要留意 , 当不等式双方都乘以一个负数时 , 不等号要改变偏向 . ※ 3. 解一元一次不等式得步调 : ①去分母 ; ②去括号 ; ③移项 ; ④归并同类项 ; ⑤系数化为 1( 不等号得改变题目 ) ※ 4. 一元一次不等式根本情况为 ax>b( 或 ax<b) ①当 a>0 时, 解为 ; ②当 a=0 时, 且 b<0, 就 x 取统统实数 ; 当 a=0 时, 且 b≥0, 就无解 ; ③当 a<0 时, 解为 ; ¤ 5. 不等式应用得探索 ( 利用不等式办理现实题目 ) 列不等式解应用题根本步调与列方程解应用题相雷同 , 即: ①审 : 认真审题 , 找出题中得不等干系 , 要捉住题中得要害字眼 , 如 "大于"、"小于"、"不大于"、"不小于"等寄义 ; ②设 : 设出得当得未知数 ; ③列 : 凭据题中得不等干系 , 列出不等式 ; ④解 : 解出所列得不等式得解集 ; ⑤答 : 写出答案 , 并查验答案为否切合题意 . 学习必备欢送下载五.一元一次不等式与一次函数六.一元一次不等式组※ 1.界说 :由含有一个雷同未知数得几个一元一次不等式构成得不等式组