2021年福建省宁德市高考数学第三次质量检查试卷（三模）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年福建省宁德市高考数学第三次质量检查试卷（三模） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 复平面内复数z1，z2对应的点关于实轴对称，若z1= A. 7?24i B. ?7?24 已知集合M={x| A. [?1,+∞) B. [ 不等式x2?2x A. ?1<x<3 B. ?1 如图，抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射，通过聚光获取热量进行炊事烹饪食物的一种装置.由于太阳光基本上属于平行光线，所以当太阳灶(旋转抛物面)的主光轴指向太阳的时候，平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面，经过反光材料的反射，这些反射光线都从它的焦点处通过，在这里形成太阳光线的高密集区，抛物面的焦点就在它的主光轴上.现有一抛物线型太阳灶，灶口直径AB为23m，灶深CD为0.5m，则焦点到灶底(抛物线的顶点)的距离为 A. 3m B. 1.5m C. 1m D. 0.75 根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2.则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为(? A. 0.8 B. 0.625 C. 0.5 D. 0.1 如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，BC⊥CD，AB//CD，BC=3，AA A. 任意点P，都有AP//QRB. 任意点P，四边形APQR不可能为平行四边形C. 存在点P，使得△APR为等腰直角三角形 《周髀算经》是中国最古老的天文学、数学著作，公元3世纪初中国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)，用以证明其中记载的勾股定理.现提供4种不同颜色给右图中5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同涂色的方法种数为(??? A. 36 B. 48 C. 72 D. 96 已知函数f(x)=ex?1?e A. 4a+b>3 B. 4a 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 已知向量a，b，c满足a+b=(1,?1)，a? A. |a|=|b| B. a 某校研究性学习小组根据某市居民人均消费支出的统计数据，制作2018年人均消费支出条形图(单位：元)和2019年人均消费支出饼图(如图).已知2019年居民人均消费总支出比2018年居民人均消费总支出提高8.5%，则下列结论正确的是( A. 2019年的人均衣食支出金额比2018年的人均衣食支出金额高B. 2019年除医疗以外的人均消费支出金额等于2018年的人均消费总支出金额C. 2019年的人均文教支出比例比2018年的人均文教支出比例有提高D. 2019年人均各项消费支出中，“其他”消费支出的年增长率最低 已知函数f(x)=si A. f(x)≤f(π3)对一切x∈R恒成立B. f(x)在区间(?5 已知正四棱锥的侧面积为43，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是(? A. 棱锥的高与底面边长的比为22B. 侧棱与底面所成的角为60°C. 棱锥的每一个侧面都是等边三角形D. 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知函数f(x)=(x?1) 已知(a+1x)(1+x)5 能够说明“若ax>ay，a<0，则x>y”是假命题的一组整数 已知动点P在圆(x+2)2+(y?4)2=4上，双曲线C： 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 在①Sn=2an?1，②an+1an=2n?12n+1，a2=13，③Sn= 在△ABC中，AB=2，AC=5，B=45°．(1)求△ABC的面积；(2 如图，在平面四边形ABCD中，BC=CD且BC⊥CD，分别将△ABD、△CBD沿直线BD翻转为△EBD、△FBD(E,F不重合)，连结AE，EF，EF⊥  某同学利用假期到一超市参加社会实践活动，发现该超市出售种水果礼盒，每天进货一次，每销售1个水果盒可获利50元，卖不完的水果礼盒则需当天降价处理，每盒亏损10元.若每天该礼盒的需求量在{10,11，12，…，19}?(单位：个)范围内等可能取值．(1)求该礼盒的日需求量不低于15盒的概率；(2)若某日超市进货13个水果礼盒，请写出该水果礼盒日销售利润ξ(元)的分布列，并求出ξ的数学期望；( 已知A1，A2为椭圆C：x2a2+y2b2=1?(a>b>0)的左、右顶点，点M(2,1)在C上，且直线MA1，MA2的斜率之积为?14．(1)求C的方程；(2)直线 已知函数f(x)=ae?x+lnx?1(a∈R)．(1)当a≤e时，讨论函数f( 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：∵复平面内复数z1，z2对应的点关于实轴