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《分数的意义》教案
教学目标
1.使学生知道分数的产生过程。
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”
3.通过操作活动“做数学”,引导学生经历探究分数意义的过程,掌握分数的概念,并理解单位“1”
4.通过知识的迁移理解分数单位。
5.培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。
6.体验学习数学的成功和愉悦,培养学生学习数学的积极情感。渗透事物是发展变化的辩证观。
重点难点
教学重点:分数意义的归纳与单位“1”的抽象,以及分数单位的认识。
教学难点:把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具学具
每个小组一个圆片、一张1分米的纸条、一捆10根小棒、多媒体课件一套。
教学过程
一、习旧引新
师:同学们,在三年级,我们已经学过分数的初步认识,你能说几个分数?(学生,老师板书),以一个分数为例,你知道分数的哪些知识?(分子,分母,分数线,要平均分(板书并强调))。那这个分数的分母4表示什么意思呢?(把一个物体平均分成4份,也就是平均分的份数),那分子1又表示什么呢?(表示取了其中的几份)今天我一起继续来研究有关分数的知识。(板书:分数)
二、探索交流,建构分数
(一)复习。
师:请大家看屏幕
1.课件出示第一图。
你能用分数来表示阴影部分吗?
师:表示什么意思?(把一个图平均分成4份,表示这样的1份,就可以用分数1/4来表示)那这一份呢?(也是1/4)。
生:1/4。
师:那阴影部分其实有几个1/4?
生:两个。
师:那这样的两份就可以用什么分数来表示呢?
生:2/4。
师:那2/4在这里表示什么意思?(把一个图平均分成4份,表示这样的2份,就可以用分数2/4来表示),板书(把一个圆平均分成4份,表示这样的1份,1/4;2,2/4)
2.出示第二幅图。
师:这又可以用什么分数来表示呢?(3/8)表示什么意思(板书:把一个长方形,8,3,3/8)
师:那这其中的一份呢?(1/8)(板书:1,1/8)
师:3/8里有几个这样的1/8?(3个)
课件出示第三幅图
谁来说说这幅图表示什么意思?(把一个饼平均分成了三份)
那这样的一份用份数表示是多少呢?(1/3)这样的两份呢?(2/3)那这个2/3表示什么意思呢?(板书:一个饼,1,1/3;2,2/3)
刚才这些分数都是将一个圆,一个长方形,一个饼,这样的一个物体(板书:一个物体)平均分得到?一个物体我们可以用一个数字1来表示(板书:1),像一个苹果,(课件出示)那多个物体可以用数字1来表示吗?(课件出示3个苹果)不行是吧?如果我们这样呢?可以吗?(一盘苹果)这个呢?(一筐苹果)再多点呢?(一堆苹果)对,像这样多个物体我可以把它当成一个整体来看,你能举出这样的一些整体吗?(一个班的同学,十支笔,六朵花等)
像这样的8颗糖如果要把它看成一个整体,那我们就可以把它圈起来。(课件出示)
(二)自主探索分数。
如果我们把多个物体看成一个整体后,可不可把它像一个物体那样平均分后用表示出一个分数来呢?(可以)
1.那好请同学们利用准备好的材料自己通过画一画,摆一摆等形式得到一个你喜欢的分数,并在组内说说这个分数的表示的意义。可以以小组的形式进行。
2.学生采用小组活动的形式,分一分、画一画、说一说分数的意义,教师巡视指导。
3.汇报展示。
学生在实物投影仪上展示出操作材料,并口述此分数表示什么。
4.观察比较,抽象单位“1”
(1)仔细观察,比较“分数”。
过渡:同学们刚才的这些分数,都是怎样得到的呢?(生答:是把一个物体或多个物体平均分成几分)
(2)抽象单位“1”,并举例。
师:像这样的一张圆片,一个正方形,长方形,一条线段等实际上就是一个物体。8个方块、10根小棒、一盒奶糖实际上是由多个物体组成(同步板书: 多个物体)。 而一个物体,和多个物体我们都可以把它看成是一个整体。(板书:一个整体)这样的一个整体可以用自然数1来表示,在数学上通常叫做单位“1”。这里的1和我们平时说的1一样吗?(不一样)不仅可以表示一个物体,还可以表示许多个物体组成的一个整体,它的含义非常特殊,所以1的上面需加上双引号。
②师:我们班的68名同学可以看成一个整体也就是单位“1”。请同学们举例说说生活中有哪些可以看成一个整体也就是单位“1”(一个组的同学,一盒糖,十个苹果,六本书等等)。
抽学生说说还能把那些看到作单位“1”。
5.概括抽象,归纳分数的意义。
如果要得到一个分数首先要怎么做呢?(像这个1/4)(平均分)平均分成几份呢?(根据实际情况,也就是不确定,我们可以用一个词“若干份”)那表示这样的一份或者几份的数就叫分数。
(1)要求学生结合黑板上的
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