届高三（文理）数学一轮复习《空间点、直线、平面之间的位置关系》专题测试.docxVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 《空间点、直线、平面之间的位置关系》专题 题型一 空间图形的公理及其应用（平面的基本性质） 1．给出下列说法：①梯形的四个顶点共面；②三条平行直线共面；③有三个公共点的两个平面重合；④三条直线两两相交，可以确定1个或3个平面．其中正确的序号是(　　) A．① B．①④ C．②③ D．③④ 2．以下四个命题中， ①不共面的四点中，其中任意三点不共线； ②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面； ③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面； ④依次首尾相接的四条线段必共面． 正确命题的是 3．下列命题正确的是(　　) A．经过三点确定一个平面 B．经过一条直线和一个点确定一个平面 C．四边形确定一个平面 D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 4.如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C?l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过(　　) A.点A B.点B C.点C但不过点M D.点C和点M 5.如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是(　　) 6.如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确是(　　) A.A，M，O三点共线 B.A，M，O，A1不共面 C.A，M，C，O不共面 D.B，B1，O，M共面 7.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点.求证： (1)E，C，D1，F四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点. 8.如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2. (1)求证：E，F，G，H四点共面； (2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线. 题型二　空间两直线位置关系 1．已知直线a和平面α，β，α∩β＝l，aα，aβ，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是(　　) A．相交或平行 B．相交或异面 C．平行或异面 D．相交、平行或异面 2．a，b，c是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是(　　) A．若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面 B．若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交 C．若a∥b，则a，b与c所成的角相等 D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c 3.a，b，c是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是(　　) A.若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面 B.若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交 C.若a∥b，则a，b与c所成的角相等 D.若a⊥b，b⊥c，则a∥c 4.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下四个结论： ①直线AM与CC1是相交直线； ②直线AM与BN是平行直线； ③直线BN与MB1是异面直线； ④直线MN与AC所成的角为60°. 其中正确的结论为________(填序号)． 5.若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是(　　) A.l与l1，l2都不相交 B.l与l1，l2都相交 C.l至多与l1，l2中的一条相交 D.l至少与l1，l2中的一条相交 6.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝2ED，CF＝2FA，则EF与BD1的位置关系是(　　) A.相交但不垂直 B.相交且垂直 C.异面 D.平行 题型三　异面直线所成的角 1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成角的大小为 2．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 3．直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为________． 4．如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中