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第5章 分式与分式方程 期末培优题 (二)
1.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是 .
2.斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道,其中AB=BC=12米,在绿灯亮时,小敏共用22秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍,求小敏通过AB时的速度.设小敏通过AB时的速度是x米/秒,根据题意列方程为 .
3.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测10个,甲检测300个与乙检测200个所用时间相等.若设乙机器人每小时检测零件x个,依题意列分式方程为 .
4.今年二月全国遭遇新型冠状病毒肺炎,武汉疫情比较严重,全国各地人民纷纷加入了抗疫爱心捐款行动.某学校师生自愿加入“武汉加油”网上捐款活动,已知第一天捐款7200元,第二天捐款9000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么这两天参加捐款的人数是多少人?若设第二天捐款的人数为x人,根据题意列方程可得: .
5.一辆货车与一辆客车都从甲地开往乙地,甲乙两地相距600千米,货车比客车早出发4小时,客车比货车早到1小时,已知客车与货车的速度比为5:4,求货车、客车各自的速度.若假设客车的速度为5x(km/h),则可列出方程 .
6.某次列车平均提速νkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?设提速前这次列车的平均速度为xkm/h,可列方程 .
7.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等.设甲每小时做x个零件,依题意列方程为 .
8.2020年初,全国口罩紧缺,某口罩生产企业准备开通A,B两条口罩生产线,总日产量5万只,已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同.设A生产线的口罩日产量是x万只,则可列出分式方程 .
9.某物流仓储公司用A,B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,设B型机器人每小时搬运x kg物品,列出关于x的方程为 .
10.甲、乙两船从相距300千米的A、B两地同时出发,相向而行,甲船从A地顺流航行180千米时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6千米/时.若设甲、乙两船在静水中的速度均为x千米/时,求两船在静水中的速度,可列方程为 .
11.小丽、小明练习打字,小丽比小明每分钟多打35个字,小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同.如果设小明每分钟打x个字,那么根据题意可列方程是 .
12.两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月.总工程全部完成,设乙队单独施1个月能完成总工程的,根据题意,得方程 .
13.甲、乙两名工人生产同一种零件,甲每时比乙多生产8个,甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同,设乙每时生产x个零件,根据题意可得方程 .
14.商场销售某种商品,1月份销售了若干件,共获利润30000元,2月份把这种商品的单价降低了0.4元,但销售量比1月份增加了5000件,从而获得的利润比1月份多2000元,求调价前每件商品的利润是多少元?
解:设调价前每件商品的利润是x元,可列出方程 .
15.甲、乙两地相距160km,一辆长途汽车从甲地开出3小时后,一辆小轿车也从甲地开出,结果小轿车与长途汽车同时到达乙地.已知小轿车的速度是长途汽车的3倍,设长途汽车的速度为x千米/时,则小轿车的速度为3x千米/时,依题意可列方程为 .
16.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实施施工时“…”,设实际每天铺设
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