人教版高中数学必修二检测-第三章-直线与圆-课后提升作业-十九-3.2.1--Word版含解析.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives） PAGE PAGE 4 三教上人（A+版-Applicable Achives） 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课后提升作业十九 直线的点斜式方程 (45分钟　70分) 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.(20XX·广州高一检测)已知直线的方程是y+2=-x-1，则　(　　) A.直线经过点(-1，2)，斜率为-1 B.直线经过点(2，-1)，斜率为-1 C.直线经过点(-1，-2)，斜率为-1 D.直线经过点(-2，-1)，斜率为1 【解析】选C.直线的方程可化为y-(-2)=-x-(-1)]，故直线经过点(-1，-2)，斜率为-1. 2.倾斜角为135°，在y轴上的截距为-1的直线方程是　(　　) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=-x+1 D.y=-x-1 【解析】选D.倾斜角θ=135°，所以k=tanθ=-1，直线方程截距式y=-x-1. 3.(20XX·长春高一检测)已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行，则a等于　(　　) A.2 B.1 C.0 【解析】选B.根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k1=a，k2=2-a.两直线平行，则有k1=k2.所以a=2-a，解得a=1. 4.已知直线l的方程为y+1=2，若设l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则logab的值为　(　　) A. B.2 C.log26 【解题指南】先将直线l的方程化为斜截式，然后求出斜率a与截距b即可. 【解析】选B.直线l的方程为y=2x+4，故a=2，b=4，所以logab=log24=2. 【延伸探究】本题条件不变，求ab的值. 【解析】因为a=2，b=4，所以ab=24=16. 5.(20XX·成都高一检测)过点(1，0)且与直线y=x-1垂直的直线方程是　(　　) A.y=x- B.y=x+ C.y=-2x+2 D.y=-x+ 【解析】选C.因为直线y=x-1的斜率为，设所求直线的斜率为k，则k=-2，所以所求直线的方程为y-0=-2(x-1)，即y=-2x+2. 【延伸探究】若把本题中的垂直改为平行，则此时直线的方程又是什么？ 【解析】由题意知所求直线的斜率k=，由点斜式方程知： y-0=(x-1)，即x-2y-1=0. 6.(20XX·长沙高一检测)与直线y=2x+1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是　(　　) A.y=x+4 B.y=2x+4 C.y=-2x+4 D.y=-x+4.Com] 【解析】选D.因为所求直线与y=2x+1垂直，所以设直线方程为y=-x+b.又因为直线在y轴上的截距为4，所以直线的方程为y=-x+4. 7.直线y+2=(x+1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为　(　　) A.60°，2 B.60°，-2 C.120°，-2 D.30°，2- 【解析】选B.斜率为，则倾斜角为60°，当x=0时，y=-2，即在y轴上的截距为-2. 8.已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3，2)，点B(a，-1)，且l1与l垂直，直线l2：2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b等于　(　　) A.-4 B.-2 C.0 D.2 【解析】选B.由题意知l的斜率为-1，则l1的斜率为1，kAB==1，a=0.由l1∥l2，得-=1，b=-2， 所以a+b=-2. 二、填空题(每小题5分，共10分) 9.(20XX·大庆高一检测)过点(-3，2)且与直线y-1=(x+5)平行的直线的点斜式方程是_ _. 【解析】与直线y-1=(x+5)平行，故斜率为，所以其点斜式方程是y-2=(x+3). 答案：y-2=(x+3) 10.直线l经过点A(-2，2)且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距，则直线l的斜截式方程为____________. 【解题指南】根据直线l与直线y=x+6在y轴上有相同的截距及过点A(-2，2)求出直线l的斜率，然后再写直线l的斜截式方程. 【解析】直线y=x+6在y轴上的截距为6，即所求直线过点(0，6)，直线l又经过点A(-2，2)，所以kl==2，因此直线l的斜截式方程为y=2x+6. 答案：y=2x+6 三、解答题(每小题10分，共20分) 11.(20XX·临沂高一检测)已知直线l经过点(0，-2)，其倾斜角是60°. (1)求直线l的方程. (2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积. 【解析】(1)因为直线l的倾斜角为60°，故