2021年湖南省株洲市攸县中考数学模拟试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年湖南省株洲市攸县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 8的立方根是(?? A. 2 B. ±2 C. 22 如图所示，数轴上点A所表示的数的倒数是(????) A. ?3 B. ?13 C. 3 在演讲比赛中，10位选手的成绩统计图如图所示，则这10位选手成绩的众数是(?? A. 80 B. 85 C. 90 D. 95 如图所示，直线a、b被直线c、d所截，且a//b，c与d相交于点O，则 A. 11° B. 33° C. 43° 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3的倍数的概率是(?? A. 29 B. 13 C. 49 在平面直角坐标系中，点P(1?a,a A. a>1 B. a<3 C. 对角线互相垂直平分但不相等的四边形是(?? A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 平行四边形 关于x的分式方程90x?60x A. 3 B. 12 C. 15 D. 18 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8)，则点E A. (10,3) B. (10,5 二次函数y=ax2+bx+c(a, x ? 0 1 3 y ? 3 5 3 下列结论：①ac<0；②3a+b=0；③当x>1时， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 30°24′= ______ 因式分解：(x?3)2 将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示： 组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 14 11 12 ■ 15 13 12 10 那么第④组的频率是______ ． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线， 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒.问可以买______ 斗醇酒和______ 斗行酒． 如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点D，直线m与对角线BE相交于点O，则∠AOE= ______ 度. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y1=4x(x>0)和y2=?2x(x<0)，点M为y轴正半轴上一点，N为x轴上一点，过M作y 在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 计算：12+20210?3tan30° 先化简：(a2a+1?a+1)÷aa2 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F．(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)若AB=6，AD=8，连接 如图，小明和小丽都住在株洲市天元区“恒大御景天下”小区.其中，小明家住在60m高的A楼里，小丽家住B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，且两楼相距203m，已知当地“秋分日”上午9时整太阳光线与水平面的夹角为30°．(1)上午9时整A楼落在B楼上的影子有多长？(2)如果当天太阳光线与水平面的夹角每小时增加10  某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行移栽成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图． (1)实验所用的2号茶树幼苗的数量是多少株？(2)求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；(3)该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出幼苗成活率最高的品种被选中的概率． 在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AB、AC分别交于点D、E，且∠CBE=∠A．(1)求证：BE是⊙O的切线；(2)连接DE，求证：△AEB∽  如图，已知一次函数y=mx?m(m>0)的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于不同的两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，过点B作BE⊥x轴于点  材料：对抛物线y=12px2(p>0)，定义：点F(0,p2)叫做该抛物线的焦点，直线y=?p2叫做该抛物线的准线，