安徽省学高二数学下学期期中联考试题文（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高二数学下学期期中联考试题 文（含解析） 一、选择题。 1.设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合的基本运算进行求解． 【详解】M＝{0，1，2}， N＝{x|x2}＝{x|2x3}， 则M∩N＝{2}， 故选：B． 【点睛】本题主要考查集合的化简，考查了交集的概念及运算，比较基础． 2.已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数的运算法则即可得出． 【详解】复数i，则z的虚部是-． 故选：B． 【点睛】本题考查了复数的除法运算法则及虚部的概念，考查了计算能力，属于基础题． 3.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么、、中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ） A. 假设、、都是偶数 B. 假设、、都不是偶数 C. 假设、、至多有一个偶数 D. 假设、、至多有两个偶数 【答案】B 【解析】 【分析】 根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。 【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定， 所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设都不是偶数”，故选B。 【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 4.设函数，则（ ） A. 为的极大值点 B. 为的极小值点 C. 为的极大值点 D. 为的极小值点 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出函数导数，令f′（x）＝0，求出极值点，分别得到单调区间，从而求出函数的极值． 【详解】函数f（x），则函数f′（x）， 令f′（x）＝0，解得x＝1， 当f′（x）＞0，解得x1， ∴函数f（x）在（1，+∞）单调递增； 由f′（x）＜0，解得0＜x＜1， ∴函数f（x）在（0，1）上单调递减． ∴函数f（x）在x＝1取得极小值， 故选：D． 【点睛】本题考查了利用导数研究函数单调性，函数的极值问题，考查了极值点的概念，属于基础题． 5.若函数为奇函数，则等于（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性的定义和性质建立方程即可求出a的值． 【详解】∵函数为奇函数， ∴f（﹣x）＝﹣f（x）， 即f（﹣x）， ∴＝， 即3x2+（3a﹣2）x﹣2a＝3x2﹣（3a﹣2）x﹣2a， ∴3a﹣2＝0，解得a． 故选：A． 【点睛】本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键． 6.函数在区间上的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 可先利用导数判断函数的单调性，再利用单调性求最值． 【详解】y′＝﹣2sinx＝0，得， 故y＝x+2cosx在区间[0，]上是增函数，在区间[，]上是减函数， 所以x时，y最大，且此时y，所以最大值为， 故选：C． 【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性及求最值，考查了三角函数求值，属于基础题． 7.设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用函数的单调性即可得出． 【详解】∵，，， ∴只需比较的大小，由，，的图象可知: ， ∴a＞b＞c． 故选：A． 【点睛】本题考查了对数函数的单调性及对数的运算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 8.在等差数列中，若，则有等式成立.类比上述性质，相应地在等比数列中，若，则成立的等式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据类比的方法，和类比积，加类比乘，由此类比即可得出结论． 【详解】在等差数列中，若，则有等式成立 ∴等比数列中，若，则有等式成立 故选：C． 【点睛】本题考查了类比推理的方法和应用问题，解题时应掌握好类比推理的定义及等差、等比数列之间的共性，由此类比得出结论，是基础题． 9.设函数，若函数的图像在点处的切线与轴垂直，则实数（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求出函数的导数，求得切线的斜率，由条件可得a+2b＝0，b＝1，即可求得a+b． 【详解】函数f（x）＝alnx+bx2的导数为2bx， 由题意可得，在点（1，1）处的切线斜率为a+2b＝0， 又aln1+b＝1，解得b＝1，a＝﹣2， 即a+b＝﹣1． 故选：D． 【点睛】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直