四川省学高一数学上学期半期考试试题.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高一数学上学期半期考试试题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 一、单选题(12?5=60分) 1．给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2．设，，则等于（ ) A. B. C. D. 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知，则（ ） A. B. C. D. 5．已知函数的定义域是，求函数的定义域（ ） A． B． C． D． 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 (　　) A. B. C. D. 7．已知函数f（x）＝x＋1，xＲ，则下列各式成立的是 ( ) A．f（x）＋f（－x）＝2 B．f（x）f（－x）＝2 C．f（x）＝f（－x） D．–f（x）＝f（－x） 8．函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10．函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 11．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有f(x2)-f(x1)x2- A．(-∞,-2)∪(0,2) B．(-∞,-2)∪(2,+∞) C．(-2,0)∪(2,+∞) D．(-2,0)∪(0,2) 第II卷（非选择题) 二、填空题(4?5=20分) 13．计算，所得结果为____________. 14．已知函数若有最小值，则的最大值为____. 15．已知函数，则　　　　　　　. 16．已知函数 在上单调递减，则实数a的取值范围是______. 三、解答题（17题满分10分，18—22题每题12分，共70分） 17．已知集合，集合， （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 18．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，. (1)求f(2)的值； (2)用定义法判断y＝f(x)在区间(－∞，0）上的单调性． (3)求的解析式 19．已知函数. （1）证明：是偶函数； （2）在给出的直角坐标系中画出的图象； （3）求函数的值域. 20．已知二次函数的最小值为1，且． （1）求的解析式． （2）在区间[－1,1]上，恒成立，试确定实数的取值范围． 21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系． （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 22．定义在R上的函数f(x)，满足当x0时，f(x)1，且对任意的x，y，有，． （1）求的值； （2）求证：对任意x，都有f(x)0； （3）解不等式f(32x)4． 参考答案 一、选择题（12?5=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A B B A B C B C A 二、填空题（4?5=20分） 13． 14．2 15． 16． 三、解答题（17题满分10分，18—22题每题12分，共70分） 17．（1）；（2） 【解析】【分析】 （1）先求出集合A和B，根据交集定义求得； （2）可知 ，由子集定义可列出关于m的不等式组求解,注意集合B的两种情况讨论：和. 【详解】 (1）由， ……2分 而B=[5,7] ……3分 ……………………………………………… …………… 5分 (2) ……………………………………………………… …6分 ①当时，m+12m-1得：m2…………………………………………………7分· ②当时，， ·………………………………8分 综上所述;m的取值范围为·…………………………………………………10分 18．（1）；（2）见解析；（3） 【解析】【分析】(1)利用函数的奇偶性求解. (2)函数单调性定义，通过化解判断函数值差的正负； (3)函数为R奇函数，x〈0的解析式已知，利用奇函数图像关于原点对称，即可求出x〉0的解析式. 【详解】（1）由函数f(x)为奇函数，知f(2)＝-f(－2)