届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三第八次考前适应性训练 数学（理）试题 一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.欧拉公式(其中i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发现的,当x=π时,这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式，若将所表示的复数记为z,则 2.已知集合A={x||x|3,x∈N},集合B={-1,0,1,2},则图中阴影部分所表示的集合为 A.{1,2} B.{0,1,2} C.{-1,1,2} D.{-1,0,1,2} 3.函数的大致图象是 4.已知向量，且与共线,则在方向上的投影为 5.已知点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为 B.2 C.3 D.4 6.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若则 A.1 D.2 7.执行如图所示的程序框图,若输出的则图中判断框内可填入 的条件是 ？ ？ 8.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如18=7+11,在不超过18的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是 9.已知正三棱柱的各棱长都相等，D是侧棱的中点,则异面直线与所成的角的大小为 A.30° B.45° C.60° D.90° 10.已知函数f(x)=sinωx-cosωx在(上单调递减,若ω0,则ω的取值范围是 C.[3,4] 11.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且x∈[0,1]时,则 A.- B. C. D.1 12.已知椭圆的左、右焦点分别为,C分别为椭圆的上、下顶点,直线与椭圆的另一个交点为D,若则直线CD的斜率为 二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分。 13.曲线在点(1,0)处的切线方程为____ 14.若直线kx-y+k=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数k的取值范围是_____ 15.已知且θ∈(0,π),则____ 16.在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,AB+BD=4,AB⊥BD,则三棱锥A-BCD的外接球体积的最小值为____ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分 17.(12分) 已知数列{满足 (1)求的通项公式; (2)求的前n项和 18.(12分) 某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式c为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下: （1）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望； （2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表： 根据所给统计量,求y关于x的回归方程; 附:对于样本(,其回归直线u=b·v+a的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 19.(12分) 如图,三棱柱的底面是等边三角形在底面ABC上的射影为△ABC的重心G. (1)已知证明:平面平面； (2)已知平面与平面ABC所成的二面角为60°,G到直线AB的距离为a,求锐二面角的余弦值. 20.(12分) 已知点F(0,1),直线l:y=-1,点E为l上一动点,过E作直线为EF的中垂线与交于点G,设点G的轨迹为曲线Γ. (1)求曲线Γ的方程; (2)若过F的直线与Γ交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交y轴于点P,求|FP|与|AB|的比值. 21.(12分) 已知函数f(x)=ln(1+x)+sinx-ax,a0. (1)当a=2时,证明:f(x)≤0; (2)若f(x)在(-1,+∞)只有一个零点,求a. (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.(选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆和圆的极坐标方程分别是ρ=4cosθ和ρ=2sinθ. (1)求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程; (2)若射线OM:θ=α与圆的交点为O、P,与圆的交点为O、Q,求|OP|·|OQ|的最大值. 23.[选