人教版高中数学必修二检测-第三章-直线与圆-单元质量评估（三）--Word版含解析.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives） PAGE PAGE 8 三教上人（A+版-Applicable Achives） 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 单元质量评估(三) (第三章) (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.已知点A(1，)，B(-1，3)，则直线AB的倾斜角是　(　　) A.60°　　　B.30°　　　C.120°　　　D.150° 【解析】选C.直线AB的斜率为=-，则直线AB的倾斜角是120°. 2.(20XX·兰州高一检测)直线-=1在y轴上的截距为　(　　) A.|b| B.-b2 C.b2 D.±b 【解析】选B.令x=0，则y=-b2. 【误区警示】解答本题易出现选C的错误，出现这种错误的原因是对直线截距的定义理解不准确. 3.过点P(-1，3)，且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为　(　　) A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0 【解析】选A.根据垂直关系可知k=-2，所以y-3=-2(x+1)，即2x+y-1=0. 【延伸探究】本题中条件“垂直于直线x-2y+3=0”若换为“平行于直线x-2y+3=0”，其他条件不变，其结论又如何呢？ 【解析】选D.设所求直线方程为x-2y+m=0， 因为直线过P(-1，3)， 故-1-6+m=0， 所以m=7， 即所求直线方程为x-2y+7=0. 4.(20XX·武汉高一检测)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为　(　　) A.0 B.-8 C.2 D.10 【解析】选B.kAB==-2， 所以m=-8. 因为B(-8，4)不在直线2x+y-1=0上， 所以m=-8符合题意. 5.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a的值为　(　　) A.-3 B.-6 C. D. 【解析】选B.由题意得a·(-1)-2×3=0， 所以a=-6. 【补偿训练】直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0垂直，则m的值为　 (　　) A.　 B.-　 C.或-　 D.-或- 【解析】选B.因为l1⊥l2，所以2m+3(m+1)=0，所以m=-. 6.(20XX·长沙高一检测)直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有　(　　) A.k=-，b=3 B.k=-，b=-2 C.k=-，b=-3 D.k=，b=2 【解析】选C.直线方程一般式化成斜截式，3x+2y+6=0可化为y=-x-3，所以k=-，b=-3. 7.(20XX·成都高一检测)点A(1，3)关于直线y=kx+b对称的点是B(-2，1)，则直线y=kx+b在x轴上的截距是　(　　) A.- B. C.- D. 【解析】选D.由题意知解得k=-，b=，所以直线方程为y=-x+，其在x轴上的截距为. 8.(20XX·许昌高一检测)直线x+2y-5=0与2x+4y+a=0之间的距离为，则a等于　(　　) A.0 B.-20 C.0或-20 D.0或-10 【解析】选C.直线2x+4y+a=0可化为x+2y+=0， 由题意得：=，即a=0或a=-20..Com] 9.实数x，y满足方程x+y-4=0，则x2+y2的最小值为　(　　) A.4 B.6 C.8 D.12 【解析】选C.令t=x2+y2，则t表示直线上的点到原点距离的平方，所以tmin=8. 10.(20XX·郑州高一检测)已知两点A(3，2)和B(-1，4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m的值等于　(　　) A.0或- B.或-6 C.-或 D.0或 【解析】选B.依题意得=，所以|3m+5|=|m-7|，所以3m+5=m-7或3m+5=7-m，所以m=-6或m=. 11.设△ABC的一个顶点是A(3，-1)，∠B，∠C的平分线方程分别为x=0，y=x，则直线BC的方程为　(　　) A.y=2x+5 B.y=2x+3 C.y=3x+5 D.y=-x+ 【解题指南】分别求出点A关于∠B，∠C的平分线的对称点坐标，再利用角平分线的性质及两点式得BC的方程. 【解析】选A.点A(3，-1)关于直线x=0，y=x的对称点分别为A′(-3，-1)， A″(-1，3)，由角平分线的性质知，点A′和点A″都在