四川省学高二数学月月考试题文.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高二数学月考试题 文 （考试时间：120 总分：150 ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．垂直于同一条直线的两条直线一定( )． A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 2．下列推理错误的是(　　) A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?α B．l ?α，A∈l?Aα C．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β＝AB D．A∈l，l?α?A∈α 3．如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 4．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线 CE垂直于（ ） A．AC B．A1D1 C．A1D D．BD 5．正四棱柱 ABCD? A1B1C1D1 中， AA1＝2 AB ，则异面直线 A1B与AD1 所成角的余弦值为( )． A ． B． C． D． 6．如果平面? 外有两点 A，B，它们到平面? 的距离都是 a，则直线 AB 和平面? 的位置 关系一定是( )． A．平行 B．相交 C．AB ?? D．平行或相交 7．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心O，则AB1与底面ABC所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 8. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是(　　) A．D1O∥平面A1BC1 B．MO⊥平面A1BC1 C．二面角M－AC－B等于90° D．异面直线BC1与AC所成的角等于60° 9．设 m，n 是两条不同的直线，? ，? 是两个不同的平面．下列命题中正确的是( )． ??? ∥ ? ，m⊥? ，n∥ ? ? m⊥n B．? ⊥ ? ，m⊥? ，n∥ ? ? m⊥n m⊥? ，n ? ? ，m⊥n ? ? ⊥ ? D．? ⊥ ? ，? ∩ ? ＝m，n⊥m ? n⊥ ? 10．平面? ⊥平面 ? ，A∈α，B∈β，AB 与两平面? ，β 所成的角分别为 和 ，过 A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为 A′、B′ ， 则 AB∶A′B′ 等于( )． A．3∶2 B．3∶1 C．2∶1 D．4∶3 11．若P为△ABC所在平面外一点，分别连接PA，PB，PC，则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱AB，CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题： ①平面MB1P⊥ND1； ②平面MB1P⊥平面ND1A1； ③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值； ④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形． 其中正确的命题序号是(　　) A．① B．②③ C．①③ D．②④ 填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卷中的相应位置. 13．已知△ABC和直线l，若l⊥AB，l⊥BC，则l和AC的关系是_____． 14.如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,且PA=AC=BC=a,则异面直线 PB与AC所成角的正切值等于　　　　　.? 15．如图，AC 是平面? 的斜线，且 AO＝a，AO 与? 成 60o角，OC??， AA′⊥? 于A′，∠A′OC＝45o，则点 A 到直线 OC 的距离是 ． 16．对于四面体ABCD，给出下列四个命题： ①若AB＝AC，BD＝CD，则BC⊥AD；②若AB＝CD，AC＝BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD. 其中真命题的序号是________(写出所有真命题序号)． 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分) 如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证： (1)DE∥平面BCP； (2)四边形DE