原创力文档- 1、本文档共7页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
精品 Word 可修改 欢迎下载
精品 Word 可修改 欢迎下载
精品 Word 可修改 欢迎下载
年 级： 高一 辅导科目： 数学 课时数：
课 题
正切函数和余切函数的图像与性质
教学目的
1、让学生掌握正切函数的图像，性质
2、熟练求出正切函数的周期，单调区间等
教学内容
【知识梳理】
正切函数，且的图象，称“正切曲线”
余切函数y＝cotx，x∈(kπ，kπ+π)，k∈Z的图象（余切曲线）
正切函数的性质：
1．定义域：，
2．值域：R
3．当时，当时
4．周期性：
5．奇偶性：奇函数
6．单调性：在开区间内，函数单调递增
余切函数y＝cotx，x∈(kπ，kπ+π)，k∈Z的性质：
1．定义域：
2．值域：R，
3．当时，当时
4．周期：
5．奇偶性：奇函数
6．单调性：在区间上函数单调递减
【典型例题分析】
例1、用图象解不等式。
变式练习：。
例2、作出函数且的简图
例3、求下列函数的定义域。
1、 2、
变式练习：求下列函数的定义域。
（1）；
（2）
（3）
例4、求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性
变式练习：画出函数的图像，并指出其定义域，值域，最小正周期和单调区间。
例5、
（1）求的值域；
（2）若时，的值总不大于零，求实数的取值范围。
变式练习：求函数的最大值、最小值，并求函数取得最大值最小值时自变量x的集合。
例6、判断下列函数的奇偶性。
（1）
（2）
【课堂小练】
1、利用单位圆中的三角函数线：
（1）证明当0＜x＜时tanx＞x，（2）解方程tanx＝x，（－＜x＜）．
2、已知f(x)=tanx，对于x1，x2∈（0，）且x1≠x2试证
3、求函数y＝tan2x的定义域、值域和周期、并作出它在区间［－π，π］内的图象
【课堂总结】
1、函数的性质小结：
（1）函数的最小正周期是；
（2）函数的单调区间的确定：
由解得x的范围，即为所求单调区间，若则由诱导公式转换后再求解。
（3）函数的单调区间由A决定。A>0则为增区间，A<0则为减区间。
2、求下列两类函数的值域的求法
（1）
先求的取值范围，再根据函数的单调性求出值域；
（2）
令先求出t的范围,再求的值域。
【课后练习】
1、函数y＝的定义域是( )
A｛x｜0＜x≤） B｛x｜2kπ＜x≤2kπ＋，k∈Z
C｛x｜kπ＜x≤kπ＋，k∈Z D｛x｜kπ－＜x≤kπ＋，k∈Z
2、求函数y＝的定义域
3、如果α、β∈(，π)且tanα＜cotβ，那么必有( )
Aα＜β Bβ＜α
Cα＋β＜ Dα＋β＞
4、函数y＝lg(tanx)的增函数区间是( )
A(kπ－，kπ＋)(k∈Z) B(kπ，kπ＋)(k∈Z)
C(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z) D(kπ，kπ＋π)(k∈Z)
5、试讨论函数y＝logatanx的单调性
6、已知函数是增函数，值域为，求的值。
版权声明书
用户编号：7102116031000022
文档评论（0）