2021年广东省惠州市中考数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年广东省惠州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） (2021·广东省珠海市·历年真题)下列实数中，最大的数是(?? A. π B. 2 C. |?2| (2021·广东省珠海市·历年真题)据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省(区、市)及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为(?? A. 0.510858×109 B. 51.0858×107 (2021·广东省珠海市·历年真题)同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是(?? A. 112 B. 16 C. 13 (2021·广东省珠海市·历年真题)已知9m=3，27n A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 (2021·广东省珠海市·历年真题)若|a?3| A. 3 B. 92 C. 43 (2021·广东省珠海市·历年真题)下列图形是正方体展开图的个数为(?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC于点D，C A. 3B. 23C. 1D. (2021·广东省珠海市·历年真题)设6?10的整数部分为a，小数部分为b，则(2a A. 6 B. 210 C. 12 D. (2021·广东省珠海市·历年真题)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p? A. 5 B. 4 C. 25 D. (2021·广东省珠海市·历年真题)设O为坐标原点，点A、B为抛物线y=x2上的两个动点，且OA⊥OB.连接点A、B，过O作OC⊥ A. 12 B. 22 C. 32 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） (2021·广东省珠海市·历年真题)二元一次方程组x+2y=? (2021·广东省珠海市·历年真题)把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移 (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=4.分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E (2021·广东省珠海市·历年真题)若一元二次方程x2+bx+c=0(b,c为常数)的两根x (2021·广东省珠海市·历年真题)若x+1x=136且0 (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，在?ABCD中，AD=5，AB=12，sinA=45. (2021·广东省珠海市·历年真题)在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2， 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分） (2021·广东省珠海市·历年真题)解不等式组2x?43(x?2) (2021·广东省珠海市·历年真题)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图： (1)求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数． (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE=AB．(1  (2021·广东省珠海市·历年真题)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=4x图象的一个交点为P(1,m)．(1 (2021·广东省珠海市·历年真题)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；(2)设猪肉粽每盒售价x元(50≤x≤65)，y表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单位：元)，求y关于x (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E为AD的中点.连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长．  (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB≠CD，∠ABC=90°