几何图形中的函数问题.pdf

. 几何图形中的函数问题 1 如图，在梯形 ABCD 中，AB ∥CD . （1）如果∠ A= 50 ，∠ B= 80 ，求证： BC CD AB . （2 ）如果 BC CD AB ，设∠ A = x ，∠B= y ，那么 y 关于 x 的函数关系式是 _______ . D C A B 2.如图， P 是矩形 ABCD 的边 CD 上的一个动点，且 P 不与 C、D 重合， BQ ⊥AP 于点 Q ，已知 AD=6cm,AB=8cm ，设 AP=x(cm),BQ=y(cm). (1) 求 y 与 x 之间的函数解析式并求自变量 x 的取值范围； （2 ）是否存在点 P，使 BQ=2AP 。若存在，求出 AP 的长；若不存在，说明理由。 D P C Q A B 3.如图，矩形 EFGH 内接与△ ABC ，AD ⊥BC 与点 D ，交 EH 于点 M ，BC=10cm ， AD=8cm ， 设 EF=x cm ，EH=y cm , 矩形 EFGH 的面积为 S cm2 ， ①分别求出 y 与 x ，及 S 与 x 的函数关系式，写出 x 的取值范围； ②若矩形 EFGH 为正方形，求正方形的边长； ③x 取何值时，矩形 EFGH 的面积最大。 A E M H B C F D G . . 5．如图，在△ ABC中，AB=AC=1，点 D,E 在直线 BC上运动．设 BD=x, CE=y (l ）如果∠ BAC=30°，∠ DAE=l05°，试确定 y 与 x 之间的函数关系式； (2 ）如果∠ BAC=α, ∠DAE=β, 当 α, β满足怎样的关系时， (l ）中 y 与 x 之间的函 数关系式还成立？试说明理由． 6. 已知：在矩形 ABCD 中，AB =10， BC=12 ，四边形 EFGH 的三个顶点 E F H 分别在 、 、 矩形 ABC