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空间向量知识点
空间向量的有关概念和公式
概念 空间向量与平面向量的概念与性质相似，只是由二维平面拓展到三维空间
如果一个向量所在直线垂直于一个平面，则该向量是这个平面的一个法向量。
坐 标 uuur r uuur r
OA a (x , y , z ) ， OB b (x , y , z ) ,
表示 1 1 1 2 2 2
uuur uuur uuur
AB (x x , y y ,z z ) ． AB BA
2 1 2 1 2 1
运算 r r r r
则 a b (x x , y y ,z z ) ， a b ( x x , y y , z z ) ，
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
r r r r r r r
a ( x , y , z )( R) ， a b | a ||b | cos a,b x x y y z z ，
1 1 1 1 2 1 2 1 2
定 比 uuur uuur
设点 P 分有向线段 所成的比为 λ，即 PP ＝ λPP ，
分 点 1 2
公式 x1 x2 y1 y2 z1 z2
x ， y ， z （ R且 1 ）
1 1 1
x x y y z z
中点公式： x 1 2 ， y 1 2 ， z 1 2
2 2 2
x x x y y y z z z
1 2 3 1 2 3 1 2 3
三角形重心公式： x ， y ， z
3 3 3
模
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