二项分布与超几何分布的区别..doc

二项分布与超几何分布的区别. 二项分布与超几何分布的区别. 二项分布与超几何分布的区别. 专题: 超几何散布与二项散布 [知识点]要点是判断超几何散布与二项散布 判断一个随机变量能否听从超几何散布 ,要点是要看随机变量能否知足超几何散布的特点 :一个整体 (共有N个)内含有两种不一样的事物 A(M个)、B(N 可判定是超几何散布,依据超几何散布的散布列 P(X k) CMkCNn kM（k 0,1,2,,m）进行办理就能够了. CNn 二项散布一定同时知足以下两个条件 :①在一次试验中试验结果只有 A与A这两个,且事件A发生的 概率为p,事件A发生的概率为1 p；②试验能够独立重复地进行 ,即每次重复做一次试验 ,事件A发生的 概率都是同一常数 p,事件A发生的概率为 1 p. 1、(2011?北京海淀一模)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测， 每一件一等品都能经过检测， 每一件 二等品经过检测的概率为 2.现有10件产品，此中 6件是一等品，4件是二等品. 3 (Ⅰ) 随机选用 1件产品，求能够经过检测的概率； X，求X的散布列； (Ⅱ) 随机选用 3件产品，此中一等品的件数记为 (Ⅲ) 随机选用 3件产品，求这三件产品都不可以经过检测的概率. 【分析】（Ⅰ）设随机选用一件产品，能够经过检测的事件为 A 1分 事件A等于事件 “选用一等品都经过检测或许是选用二等品经过检测” 2分 p(A)  64 2 13  4分 10 10 3 15(Ⅱ)由题可知X可能取值为0,1,2,3. P(X 0) C43C60 1 , P(X 1) C42C61 3 C103 30 C103 10 , P(X 2) C41C62 1 P(X 3) C40C63 1 8分 C103 2 C103 6 , . 故X的散布列为 X 0 1 2 3 9分 P 1 3 1 1 30 10 2 6 (Ⅲ)设随机选用 3件产品都不可以经过检测的事件为 B 10分 事件B等于事件“随机选用 3件产品都是二等品且都不可以经过检测” 所以，P(B) 1 (1)3 1 . 13分 30 3 810 2、(2011?深圳一模)第26届世界大学生夏天运动会将于 2011 年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好 招待工作，组委会在某学院招募了 12名男志愿者和 18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右 所示的茎叶图（单位 :cm）：若身高在175cm以上（包含175cm）定义为 “高个子”，身高在175cm以下（不包含 175cm）定义为“非高个子” , 且只有“女高个子”才担当“礼仪小姐”. （Ⅰ）假如用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取 5人, 再从这 5人中选2人，那么起码有一人是“高个子”的概率是多少？ （Ⅱ）若从全部“高个子”中选 3名志愿者，用 表示所选志愿者中能担 任“礼仪小姐”的人数，试写出 的散布列，并求 的数学希望. 【分析】（Ⅰ）依据茎叶图，有“高个子” 12人，“非高个子” 18人，1分 用分层抽样的方法，每一个人被抽中的概率是 5 1 2分 ， 30 6 第 1页共 9页 所以选中的“高个子”有 12 1 2人，“非高个子”有 18 1 3 人． 3分 6 6 用事件A表示“起码有一名“高个子”被选中”，则它的对峙事件A表示“没有一名“高个子”被选中”， 则P(A) 1 C32 1 3 7 ．5分 所以，起码有一人是“高个子”的概率是 7 ．6分 C52 10 10 10 （Ⅱ）依题意， 的取值为0,1,2,3 ． 7分 P( 0) C83 14 P( C14C82 28 C123 ， 1) C123 ， 55 55 P( 2) C42C81 12 ， P( 3) C34 1 9分 C123 55 C123 ． 55 所以，的散布列以下： 0 1 2 3 p 14 28 12 1 55 55 55 55 10分 E 0 14 1 28 2 12 3 1 1． 12分 55 55 55 55 3、(2011?广州二模)某地域对12 岁小孩刹时记忆能力进行检查 ,刹时记忆能力包含听觉记忆能力与视觉记 忆能力.某班学生共有 40人,下表为该班学生刹时记忆能力的检查结果 .比如表入耳觉记忆能力为中等 , 且视觉记忆能力偏高的学生为 3人. 视觉 视觉记忆能力 听觉 偏低 中等 偏高 超凡 听觉 偏低 0 7 5 1 中等 1 8 3 b 记忆 偏高 2 a 0 1 能力 超凡 0 2 1 1 因为部分数据丢掉，只知道从这 40位学生中随机抽取一个 ,视觉记忆能力恰为中等 ,且听觉记忆能力为 中等或中等以上的概率为 2. 5 （Ⅰ）试确立a、b的值； （Ⅱ）从 40人中随意抽取 3人,设拥有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超凡的学