沪科版九级下数《2431圆周角定理及推论》课件.pptx

;学习目标; 问题1 什么是圆心角？; 像∠A这样，顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公 共点的角叫做圆周角.;·; 如图，连接BO，CO，得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系?;圆心O 在∠BAC 的内部;(1) 圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）;;; 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.; 如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C 所在直线的同侧，∠BAC=35o.;典例精析;;问题2 如图，若 ∠A与∠B相等吗？ ; 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.; 完成下列填空： ∠1= . ∠2= . ∠3= . ∠5= .;思考：如图，AC是⊙O的直径，;例2 如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD = 60°，∠ADC=70°. 求∠APC的度数.; 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为 (　　) A．30° B．45° C．60° D．75°;例3 如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AD为6cm. (1) 求DC的长；;(2) 若∠ADC的平分线交⊙O于B，求AB、BC的长．;1. 判断 （1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等 （ ） （2）相等的弦所对的圆周角也相等 （ ） （3）同弦所对的圆周角相等 （ ）;2. 已知 △ABC 的三个顶点在 ⊙O 上，∠BAC=50°， ∠ABC=47°，则∠AOB= ． ;3. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径是 .;4. 如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E， 若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为 . ;5. 如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的 ⊙O 的圆心 O 在格点上，则 ∠AED 的正切值 等于 .;∴∠ACB=2∠BAC.;7. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于 D，交AC于E. (1) BD与CD的大小有什么关系?为什么? ; (2) 求证： .;8. 已知 ⊙O 的弦 AB 长等于 ⊙O 的半径，求此弦 AB 所 对的圆周角的度数．;如图②所示，连接OA，OB，在劣弧上任取一点D， 连接AD，OD，BD，如图. 则∠BAD＝1/2∠BOD，∠ABD＝1/2∠AOD. ∴∠BAD＋∠ABD＝1/2(∠BOD＋∠AOD)＝1/2∠AOB. ∵AB的长等于⊙O的半径?? ∴△AOB为等边三角形， ∴∠AOB＝60°. ∴∠BAD＋∠ABD＝30°， ∠ADB＝180°－(∠BAD＋∠ABD) ＝150°， 即弦AB所对的圆周角为150°. 综上所述，弦AB所对的圆周角的度数是30°或150°.;课堂小结;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。6月-216月-21Sunday, June 20, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。11:30:5811:30:5811:306/20/2021 11:30:58 AM 11、人总是珍惜为得到。6月-2111:30:5811:30Jun-2120-Jun-21 12、人乱于心，不宽余请。11:30:5811:30:5811:30Sunday, June 20, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。6月-216月-2111:30:5811:30:58June 20, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。20 六月 202111:30:58 上午11:30:586月-21 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。六月 2111:30 上午6月-2111:30June 20, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/6/20 11:30:5811:30:5820 June 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。11:30:58 上午11:30 上午11:30:586月-21