黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题理202101150257.doc

标准 标准 PAGE / NUMPAGES 标准 某某省某某林业管理局第二中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理 分值：150分时间：120分钟 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知椭圆中a=4,b=1，且焦点在x轴，则此椭圆方程是（ ） A、 B、C、 D、 2.表示的圆的圆心为（　　） A．（2，4） B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣4）D．（1，2） 3．命题p：?x∈N，x3≥1，则￢p为（　　） A．?x∈N，x3＜1B．?x?N，x3≥1C．?x?N，x3≥1D．?x∈N，x3＜1 4．下列判断正确的是（　　） A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题 B．命题“x=2”是“(x-1)(x-2)=0”的充分不必要条件 C．是假命题 D．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x≠0” 5．已知椭圆的焦点为，P为椭圆上的一点，已知 EQ ,则的面积为（） A．16B．9C．4D．3 6．已知双曲线方程为，则其渐近线方程为（　　） A．B．C．D. 7.已知双曲线的离心率为2,则C的渐近线的斜率为( ) A.B.C.D. 8.抛物线的准线方程是，则实数a的值为( ) A.B.C.D. 9．已知虚轴长为2，离心率e＝3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线的一支于A、B两点，且|AB|＝8，则△ABF2的周长为（　　） A．16+B．3C．12+D．24 10.如图,已知在长方体中,, ,则异面直线与所成的角为（ ）A. B. C. D. 11.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（） A、 B、 C、 D、 12.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于( ) A． B． C． D．2 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量,且,则m=________________. 14．双曲线C：的右焦点为F（3，0），且点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1，则双曲线C的标准方程为为___________________. 15．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为． 16．已知椭圆A、B是椭圆长轴的两个端点，M,N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为，，且，若的最小值为1，则椭圆的离心率为． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.求符合下列条件的直线l的方程： （1）过点A（﹣1，﹣3），且斜率为； （2）经过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距（截距不为0）相等． 18.根据下列条件，求抛物线的方程 （1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6； （2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点P（﹣6，﹣3）． 19.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且PA=AB=2 （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求二面角A﹣PC﹣D的大小． 20.在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,,,,是中点. (1).求证:平面; (2).在线段上是否存在点,使二面角的 大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. 21.设点为平面直角坐标系内的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大。 （1）求点的轨迹方程。 （2）若直线与点的轨迹相交于A，B两点，且，某某数的值。 22.设椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明：点到直线距离为定值.年度高二第一学期期中考试 高二学年 理科数学试卷 参考答案 一、选择 1-5.CBDBB 6-10.ACBAD11-12.CA 二、填空 13.2 14. QUOTE 15. QUOTE 16. QUOTE 三、解答题 17.(1)x+4y+13=0 (2)x+y-5=0 18.(1) QUOTE 或 QUOTE （2） QUOTE 19.(1)略 (2) 20.(1)略 (2) 21.(1)(2)k=±1 22.(1) QUOTE (2)d= QUOTE