新人教A版必修高中数第一章空间几何体《简单组合体的结构特征》.pptVIP

1.1　空间几何体的结构 1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征 1.1.2　简单组合体的结构特征 1 2021/6/20 课标要求:1.了解多面体、旋转体以及简单组合体的概念及特征.2.理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台以及球的概念.3.概括并掌握柱体、锥体、台体、球的概念及结构特征,并能利用这些特征来判断、描述现实生活中的实物模型. 2 2021/6/20 自主学习 知识探究 1.空间几何体的分类 多面体 旋转体 由若干个 围成的几何体 由一个平面图形绕 的一条定直线旋转所形成的_____________ 平面多边形 它所在平面内 封闭几何体 3 2021/6/20 面:围成多面体的各个 . 棱:相邻两个面的 . 顶点: 的公共点. 轴:形成旋转体旋转所绕的_________ 多边形 公共边 定直线 棱与棱 4 2021/6/20 2.柱体的结构特征 柱体 结构特征 图形 表示法 有两个面互相 ,其余各面都是 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱中, 的面叫做棱柱的底面,简称底; 叫做棱柱的侧面;相邻侧面的 叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的 叫做棱柱的顶点. 用表示各顶点的字母表示,如上、下底面分别是四边形 A′ B′C′D′、四边形ABCD的四棱柱,可记为棱柱____________ ___________ ABCD-A′B′ C′D′ 平行 四边形 平行 两个互相平行 其余各面 公共边 公共顶点 5 2021/6/20 圆柱 以 所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的 ; 的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面; 的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 ,圆柱和棱柱统称为 . 用表示它的轴的字母表示,如左图中圆柱表示为________ 矩形的一边 轴 垂直于轴 平行于轴 母线 柱体 圆柱OO′ 6 2021/6/20 3.锥体的结构特征 锥体 结构特征 图形 表示法 有一个面是 ,其余各面都是有一个公共顶点的 ,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.这个 叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个_________叫做棱锥的侧面;各侧面的 叫做棱锥的顶点;相邻侧面的 叫做棱锥的侧棱. 用顶点和底面各顶点的字母表示,如左图中棱锥可表示为棱锥_________ 多边形 三角形 多边形面 三角形面 公共顶点 公共边 S-ABCD 7 2021/6/20 圆锥 以直角三角形的______ __________所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.圆锥的轴、底面、侧面和母线如右图.棱锥与圆锥统称为 . 圆锥用表示它的轴的字母表示,左图中圆锥表示为_______ 一条 直角边 锥体 圆锥SO 8 2021/6/20 探究1:(教师备用)根据下列对几何体结构特征的描述,说出几何体的名称. (1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的正六边形,其他各面都是矩形; (2)由五个面围成,其中一个面是正方形,其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形. 答案:(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形,其他各面都是矩形,可满足每相邻两个面的公共边都相互平行,故该几何体是六棱柱. (2)该几何体的其中一个面是四边形,其余各面都是三角形,并且这些三角形有一个公共顶点,因此该几何体是四棱锥. 9 2021/6/20 4.台体的结构特征 台体 结构特征 图形 表示法 用一个________________的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱 台.原棱锥的 和 分别叫做棱台的下底面和上底面. 上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD的四棱台,可记为棱台________________ 平行于棱锥底面 底面 截面 ABCD-A′B′C′D′ 10 2021/6/20 圆台 用 的平面去截圆锥,底面与_____之间的部分叫做 ,与圆柱和圆锥一样,圆台也有 轴、底面、侧面、母线.棱台与圆台统称为 . 圆台用表示它的轴的字母表示,左图中圆台表示为__________ 平行于圆锥底面 截面 台体 圆台OO′ 圆台 11 2