简述回归及相关分析的定义、目的、应用范围.pdf

1. 简述回归及相关分析的定义、目的、应用范围。 2. 回归截距、回归系数；相关系数及决定系数如何定义，具有什么意义？ 3. 下表是某地区 4 月下旬平均气温与 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫头数的资料。 年份 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 4 月下旬平均 19.3 26.6 18.1 17.4 17.5 16.9 16.9 19.1 17.9 17.5 18.1 19.0 气温 x 5 月上旬 50 株 86 197 8 29 28 29 23 12 14 64 50 112 棉蚜虫头数 y 1） 建立直线回归方程 2 ） 对回归系数进行假设检验 3 ） 该地区 4 月下旬平均温度为 18 度时， 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫预期为多少头 （取 95%置信概率）？ 4. 用白菜 16 颗，将每棵纵剖两半，一半受冻，一半未受冻，测定其维生素 C 含量（单 位 mg/g ）,结果如下表。 试计算相关系数和决定系数，检验相关系数的显著性，并估 计相关系数的 95%置信区间？ 未受冻 39.01 34.23 30.82 32.13 43.03 36.71 28.74 26.03 受冻 33.29 34.75 37.93 34.38 41.52 34.87 34.93 30.95 未受冻 30.15 22.21 30.81 29.58 33.49 30.07 38.52 41.27 受冻 38.90 26.86 34.57 32.02 42.37 31.55 39.08 35.00 5. 协方差分析的定义及主要作用？ 6. 为研究 A1 ，A2, A3, A4 4 种不同肥料对梨树单株产量的影响，选择 40 株梨树进行 试验。将 40 株梨树完全随机分为 4 组，每组包含 10 株，每组使用一种肥料。各株 梨树的起始干周（ x ，cm）和单株产量（ y ，kg ）如下表所示。试检验 4 种肥料对梨 树单株产量的影响是否有差异。 肥 观测值 总和 平均 料 A1 x1j 36 30 26 23 26 30 20 19 20 16 246 24.5 y1j 89 80 74 80 85 68 73 68 80 58 755 75.5 A2 x2j 28 27 27 24 25 23 20 18 17 20 229 22.9 y2j 64 81 73 67 77 67 64 65 59 57 674 67.4 A3 x3j 28 33 26 22 23 20 22 23 18 17 232 23.2 y3j 55 62 58 58 66 55 60 71 55 48 588 58.8 A4 x4j 32 23 27 23 27 28 20 24 19 17 240 24.0 y4j 52 58 64