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概率论与数理统计笔记 恰冷饭菌 2020 年11 月21 日 目录 第一章 事件与概率 4 1.1 概率论的基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 随机试验与随机事件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 事件的运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 概率的定义及性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 计数原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 排列组合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 多组组合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 几何概型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 条件概率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.1 全概率公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.2 Bayes公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 事件的独立性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第二章 随机变量及其分布 16 2.1 随机变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 离散型随机变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 0-1 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 二项分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.3