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试题类型:
2021年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合S=,则ST=
(A) [2,3] (B)(-,2][3,+)
(C)[3,+) (D)(0,2][3,+)
(2)若z=1+2i,则
(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i
(3)已知向量,则ABC=
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200
(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是
(A) 各月的平均最低气温都在00C以上
(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大
(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同
(D) 平均气温高于200C的月份有5个
(5)若,则
(A) (B) (C) 1 (D)
(6)已知,,,则
(A) (B)(C)(D)
(7)执行下图的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
(8)在中,,BC边上的高等于,则
(A)(B)(C)(D)
(9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为
(A)
(B)
(C)90
(D)81
(10) 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若ABBC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是
(A)4π (B)(C)6π (D)
(11)已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
(A)(B)(C)(D)
(12)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有
(A)18个 (B)16个 (C)14个 (D)12个
第= 2 \* ROMANII卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分
(13)若x,y满足约束条件 QUOTE 则z=x+y的最大值为_____________.
(14)函数 QUOTE 的图像可由函数 QUOTE 的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。
(15)已知f(x)为偶函数,当 QUOTE 时, QUOTE ,则曲线y=f(x),在带你(1,-3)处的切线方程是_______________。
(16)已知直线 QUOTE 与圆 QUOTE 交于A,B两点,过A,B分别做l的垂线与x轴交于C,D两点,若 QUOTE ,则 QUOTE __________________.
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
已知数列 QUOTE 的前n项和 QUOTE , QUOTE ,其中 QUOTE 0
( = 1 \* ROMAN I)证明 QUOTE 是等比数列,并求其通项公式
( = 2 \* ROMAN II)若 QUOTE ,求
(18)(本小题满分12分)
下图是我国2022年至2021年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
( = 1 \* ROMAN I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明
( = 2 \* ROMAN II)建
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