第2章程序的灵魂算法.pptx

;第二章 程序的灵魂—算法;算法的概念 算法的表示 结构化程序设计方法 ;一、算法的概念 二、简单算法举例 三、算法的特性 四、算法的表示 五、结构化程序设计方法 ;一、算法的概念; 为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。希望方法简单，运算步骤少。; 二、简单算法举例; S1：使p=1。 S2：使i=2。 S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为：p×i?p S4：使i的值加1，即i+1?i。 S5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就是5!的值。;S1：1→p S2：3 → i S3：p×i → p S4：i+2 → i S5：若i≤11，返回S3。否则，结束。 ; 用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性。S3到S5组成一个循环，在实现算法时 要反复多次执行S3，S4，S5等步骤，直到某一时刻，执行S5步骤时经过判断，乘数i已超过规定的数值而不返回S3步骤为止。此时算法结束，变量p的值就是所求结果。;例2.2 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。设n表示学号， n1代表第一个学生学号， 代表第i个学生学号。用G代表学生成绩 ， gi代表第i个学生成绩，算法表示如下:;例2.3 判定2000～2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。 ;设y为被检测的年份，算法可表示如下 ： S1：2000 → y S2：若y不能被4整除，则输出y “不是闰年”。然后转到S6。 S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y “是闰年”。然后转到S6。 S4：若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”，否则输出“不是闰年”。 然后转到S6。 S5: 输出y “不是闰年”。 S6：y+1 → y S7：当y≤2500时，转S2继续执行，如y＞2500，算法停止。; 以上算法中每做一步都分别分离出一些范围(巳能判定为闰年或非闰年)，逐步缩小范围，直至执行S5时，只可能是非闰年。 “其它” 包括能被4整除，又能被100整除，而不能被400整除的那些年份(如1990) 是非闰年。;例2.4 求; 例2.5 对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。 ;算法如下 ：;三、算法的特性; 四、算法的表示; 2.4.1 用自然语言表示算法; 2.4.2 用流程图表???算法;; 例2.7 将例2.2的算法用流程图表示。打印50名 学生中成绩在80分以上者的学号和成绩。;如果如果包括这个输入数据的部分，流程图为; 例2.8 将例2.3判定闰年的算法用流程图表示 ; 例2.9 将例2.4的算法用流程图表示 ; 例2.10 将例2.5判断素数的算法用流程图表示 ;小结：; 2.4.3 三种基本结构和改进的流程图;传统流程图的流程可以是：;2.三种基本结构 Bohra和Jacopini提出了以下三种基本结构： 顺序结构、选择结构、循环结构 用这三种基本结构作为表示一个良好算法的基本单元。;三种基本结构的图示： ;循环结构的图示： ;三种基本结构的共同特点： (1)只有一个入口。 (2)只有一个出口。（请注意：一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口。不要将菱形框的出口和选择结构的出口混淆。） (3)结构内的每一部分都有机会被执行到。 (4)结构内不存在“死循环”(无终止的循环)。 ; 图中没有一条从入口到出口的路径通过A框;小结：;扩展：; 这是一个多分支选择结构，根据表达式的值决定执行路线。虚线框内的结构是一个入口一个出口，并且有上述全部的四个特点。由此构成的算法结构也是结构化的算法。可以认为这是由三种基本结构所派生出来的。; 2.4.4 用N-S流程图表示算法; N-S流程图用以下的流程图符号： ; 用三种N-S流程图中的基本框，可以组成复杂的N-S流程图。图中的A框或B框，可以是一个简单的操作，也可以是三个基本结构之一。 ;例2.11 将例2.1的求5!算法用N-S图表示;例2.12 将例2.2的算法用N-S图表示。（打印50名学生中成绩高于80分的学号和成绩）;例2.12 将例2.2的算法用N-S图表示。（打印50名学生中成绩高于80分的学号和成绩）;例2.13 将例2.3判定闰年的算法用N-S图表示;例2.14 将例2.4的算法用N-S图表示;例2.15 将例2.5判别素数的算法用N-S流程图表示。;例2.15 将例2.5判别素数的算法用N-S流程图表示。;用N-S流程图表示：;N-S图表示算法的