1.1.2四种命题精品教案.doc

1.1.2四种命题精品教案 1.1.2四种命题精品教案 1.1.2四种命题精品教案 四种命题 教课目的 知识与技术： 使学生初步理解四种命题的观点； 并掌握各样命题的表示形式； 能依据任一命题的原命题写 出其此外三种命题． 过程与方法： 经过对四种命题的观点及互相关系的学习， 使学生进一步认识与增强对辩证一致思想的理解． 感情态度与价值观： 培育学生简单推理的逻辑思想能力； 从命题的多样性、 和睦一致性， 使学生进一步感觉数学 中的美，以及思想的理性之美． 教课要点和难点 教课要点：四种命题的观点及互相关系． 教课难点：由原命题写出此外三种命题． 重难点打破策略： 在这节课的教课过程中， 要注意控制教课目的， 即只研究比较简单的命题，并且命题的条件和结论比较明显； 不研究含有逻辑联络词 “或 ”、“且 ”、“非 ”的命题的抗命题、否命题和逆否命题．这节中 “若 p 则 q”形式的命题中的 “p，” “q可”以都是命题，也能够不都是命题，不可以等同于前面的复合命题． 教课方法：兴趣性教课、合作沟通式教课 教课过程 （一）设置问题情境 在从前的数学学习中，有这样的知识：菱形的对角线互相垂直．那么， 这一真命题变一 下形式后， 是不是真命题呢？如：“假如一个四边形对角线互相垂直， 那么它是菱形”，再 如：“对角线不互相垂直的四边形不是菱形”． 这些变形后的命题的真假能否和原命题相关 呢？为解决这一问题，这节课我们就来学习“四种命题”． 1、温故而知新： 什么是命题？什么是命题的否认？（学生回答，教师增补完好） 经过对以上问题的回答，复习上节相关知识，联合对下边的问题的思虑，引入新课． 剖析以下两个命题间的关系： Ａ 同位角相等，两直线平行．（让学生说出它的抗命题 .） Ｂ两直线平行，同位角相等． 2、引入新课： 1）回想互抗命题的观点：①重申二者之间条件与结论的关系，②表示形式： 原命题：若 p 则 q; 抗命题：若 q 则 p; 3、类比探究，学习新知： 察看以下两个命题， 剖析其与命题 A之间的关系， 联合抗命题的观点， 指引同学们自己概括 出否命题、逆否命题的定义 : Ｃ同位角不相等，两直线不平行 ; Ｄ两直线不平行，同位角不相等； 【设计企图】经过指引学生思虑议论，教师总结， 对互为否命题、 互为逆否命题的两命题间 的互相关系、 观点及表示形式进行学习， 此中特别重申注意否命题、 逆否命题中条件和结论 同时否认，它和命题的否认观点不一样． 在命题 A 与命题 B 中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否认和结论的否 定，这样的两个命题叫做互否命题． 把此中一个命题叫做原命题， 另一个就叫做原命题的否命题． 在命题 A 与命题 D 中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否认和条件的否 定，这样的两个命题叫做互为逆否命题． 把此中一个命题叫做原命题， 另一个就叫做原命题的逆否命题． 换句话说： 1）互换原命题的条件和结论，所得的命题是抗命题． 2）同时否认原命题的条件和结论，所得命题能否命题． （3）互换原命题的条件和结论，并同时否认，所得命题是逆否命题． 最后，对以上所学观点进行对照总结： 一般地， 用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论，  用非  p 和非  q 分别表示  p 和  q 的否认． 于 是，四种命题的形式就是： 原命题：若 p 则 q; 抗命题：若 q 则 p; 否命题：若 p 则 q 逆否命题：若 q 则; p 在教课过程中教师要注意做到对学生进行适合的启迪、指引与鼓舞． 下边让学生考虑这样一个问题： 四种命题之间，随意两个是什么关系？ （学生回答，教师增补，最后出示以下图） 给出一个命题： “若 a＝0，则 ab＝ 0． ”让学生写出其余三种命题，并判断四个命题的真假，而后考虑其余三种命题的真假能否与原命题的真假有某种关系． 不难发现以下关系： 1）原命题为真，它的抗命题不必定为真． 2）原命题为真，它的否命题不必定为真． 3）原命题为真，它的逆否命题必定为真． （二）讲练联合，稳固新知［例题解说］ 1. 把以下命题先改写成 “若 p 则 q”的形式，再写出它们的抗命题、 否命题与逆否命题， 并分别判断它们的真假． 1）负数的平方是正数． 2）正方形的四条边相等． 剖析：要点是找出原命题的条件 p 与结论 q． 解：（ 1）原命题能够写成：若一个数是负数，则它的平方是正数． 抗命题：若一个数的平方是正数，则它是负数．抗命题为假． 否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数．否命题为假． 逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．逆否命题为真． 2）原命题能够写成：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．抗命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．抗