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初中数学 18 道圆相关的精选压轴题，中考生必做！ （有答案 /可打印） 前不久， 豆姐给大家整理了二次函数的压轴题， 不少同学留 言说几何部分的圆也很难。 一般来讲， 对于圆的大题， 第 1~2 问基本是证明，也就相当 于给你提供了一个解题思路， 同学们顺着这个思路去进行求证就 好。 这次，豆姐精选了 18 道圆相关的压轴题， 全都是 2019年各 省份的中考真题，有需要的同学快领走练习 ~ 电子版下载方式见文末 圆相关的几何压轴题历年真题精选 先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动， 对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式（即在没有 求出之前不知道函数解析式的形式是什么）和求函数的定义域，最后根据所 求的函数关系进行探索研究，一般有： 在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或 探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探 索面积之间满足一定关系求X的值等和直线（匮）与圆的相切时求自变量 的值等。 求未知函数解析式的关键是列岀包含自变量和因变量之间的等量关系（即 列出含有X、y的方程），变形写成y = f（X）的形式。一般有直接法（直 接列出含有X和y的方程）和复合法（列出含有X和y和第三个变量的方 程，然后求出第三个变量和K之间的函数关系式，代入消去第三个变量， 得到y =f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超岀初中数学教学要 求。 找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三 角形相似、面积相尊方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位 置）和根据解析式求解。 最后探索的问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数 的方法求出X的值。 解数学压轴题，做一问是一问 第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可 轻易放弃第二小问。 过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局 要合理。 尽量多用几何知识，少用代数计算，尽景用三角函数，少在直角三角形中 使用相似三角形的性质。 （2019,西藏中考）（8分）如图，在4AB（冲.ZABC=ZME以M为直径 的OO分别交处于点％ N,点P在肋的延长线上，且ΛBCC. （1） 求证:CP是OO的切线; （2） 若flC=3√2, CoSZBCP=厚,求点〃到M'的距离. 6 【解答】解：(1)连接彳 【解答】解：(1)连接彳M则/N丄Be ??? ZABC=ZACHI Λ AJM为等腰三角形, ??? ZBAN=CANZ=a=LBAC= ZBCPt 2 ZNA(^ZNCA=W,即α+ZJC^=90of V?∕1∕yC为等腰三角形， ???“「=*〃('=誇2, CoSZ ‘P=Vl^=COsα,贝I] Iana=李 6 5 tan (I 2在△"?V 中，AN= BC 一 同理JC=2?j tan (I 2 则 SAABC=^AN×HC=^AC?hi Cλ 厶 即：?x3√2=?, 解得：Λ=λ∕15? 故点B到M的距离为Gξ （2019,天津中考）已知PA、PB分别与C）O相切于点彳,〃，Z4PB = 80°, 如图①，求厶CB的大小; 如图②，M为OO的直径,AE^Bc^交于点6若AB = AI),求為C 的大小. 【解答】解：(I)如图，连接OB? PA, PB是OO的切线， .,.OA 丄刃,OB11)B ? 即 Λ()AP = Λ()BP = Wc ? ZAPB = 80*, ???在四边形 OAPB 中，乙4()B = 360° - ZOAP - Δ()BP - AAPR = 100°. T 在 Oo 中，AACB = -AAOBi 2 Λ ZJCB = 50\ (∏)如图■连接(E? ???刃；为OO的直径， ：? ZME = 90 ? 由(I )知，ZACB = 50 , ??? ZBCE = Z.ACE-ZJC^ = 40 ? ??? ZBAE = ZBeE = 40 ? J 在 AMD 中，Ah = AI), ：.ΔA1)H = ΔAHD 二丄(180 -Z∕∕J∕O = 70 . 又 ZADIf 是 MDC 的一个外角 f 有 ^1：AC = ΔADli - ΔACli I ??? ZEAC = 20 . 3? （2019f上海中考）（12分）已知：如图，AH. /C是OO的两条弦，且M = A（ ? D是延长线上一点，联结川）并延长交G）D于点仅 联结（7）并延长交 G）O于点F? (1)求证：HD=CD ↑ (2)如果AH2=A(MJ)t求证：四边形AHDC是菱形 【解答】证明：(I)如图1,连接FG OBi OD3 ?：AB、/K'是Oo的两条弦，且AB=ACf ???/!在〃「的垂直平分