北京市怀柔区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷 - 含答案.doc

2020-2021学年七年级（下）期末数学模拟试卷 一．选择题 1．计算：（﹣a2）3（　　） A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a5 2．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 5．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 6．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　） A．1.70、1.75 B．1.70、1.80 C．1.65、1.75 D．1.65、1.80 7．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（　　） A．44cm2 B．36cm2 C．96cm2 D．84cm2 8．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1 9．某单位为某中学捐赠了一批新桌椅．学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　） A．80 B．120 C．160 D．200 10．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（　　） A．21 B．34 C．72 D．78 二．填空题 11．分解因式：x3﹣4x＝　 　． 12．已知a+＝3，则a2+的值是　 　． 13．“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018年春节前夕“网络红包”专题调研报告》显示：有76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有10000人，则促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有　 　人． 14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件　 　． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为　 　． 17．已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1）2+4，进而可知x2+2x+5的最小值是4．依此方法，代数式y2﹣6y+10的最小值是　 　． 18．观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球　 　个． 三．解答题 19．计算： （1）（3.14﹣π）0﹣（）﹣2﹣（﹣1）2021×|﹣3|； （2）（2x2y）3?（﹣7xy2）÷（14x4y3）． 20．解不等式：3（x+1）≤5x+7，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．因式分解： （1）x2﹣6x+9； （2）m2﹣n2+（m﹣n）． 22．解方程组． 23．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2． 24．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F． （1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是　 　； 如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　 　； 如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　 　； （2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．我选图　 　来证明． 25．某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示． 为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3． 表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数 年龄 26 42 57 健康指数 97 79 72 表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93 89 90