《一元一次不等式》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (3).docVIP

PAGE 《一元一次不等式》 第1课时 教学目标 知识与能力： 1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用． 2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握． 3．在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系． 过程与方法： 1．介绍一元一次不等式的概念． 2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论． 3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法． 4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题． 情感、态度与价值观： 1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想． 2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想． 3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神． 4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美． 教学重难点 重点： 1．掌握一元一次不等式的解法． 2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集． 难点： 能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决． 教学过程 一、复习提问： 不等式的三条基本性质是什么？ 运用不等式基本性质把下列不等式化成的形式． ① ② ③ ④ 什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？ 二、新课探究： 1．一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式． 2．一元一次不等式的标准形式是：． 3．求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式． 4．解一元一次不等式就是把不等式化成的形式． 三、基础例解： 例1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1） （2） 例2．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1） （2） 四、能力拓展： 例3．x取何值时，代数式的值；①大于的值；②不大于的值；③是非负数；④不小于3． 五、小结： （1）一元一次不等式的定义； （2）解一元一次不等式的注意点：①移项要变号（同方程解法）②当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向改变． 第2课时 教学目标 1．使学生熟练掌握一元一次不等式的解法． 2．掌握在指定数集内解一元一次不等式． 教学重难点 掌握一元一次不等式的简单运用． 教学过程 一、复习练习： 提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 1．解下列不等式（学生板演）： （1）3（x﹣2）－4（1﹣x）>4　 （2）－≤－1　 （3）+1> 2．提问：最小的整数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______，最小的自然数是_______，绝对值最小的整数_______，小于5的非负整数是_______． 二、新课探究： 1．解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来； < 若把本题改为求不等式的负整数解呢？ 2．学生练习：求下列不等式的负整数解； ① ； ② ； ③ 求不等式的负整数解． 三、能力拓展： 1．已知关于X的方程=的解是负数，求字母的取值范围． 2．已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值． 3．某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题．每答对一题得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于80分？ 四、学生练习： 一个工程队原定在10天内至少挖掘600m3的土方，在前两天共完成120 m3 一、学生知识状况分析 通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法. 教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力. 二、教学任务分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容, 对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决