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高 三 物 理 圆 形 有 界 磁 场 中 “磁 聚 焦 ” 的 相 关 规 律 练 习
当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时,存在两条特殊规律;
规律一: 带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场, 如果圆形磁场的半径与圆轨迹
半径相等,则粒子的出射速度方向与圆形磁 场 上 入
射点的切线方向平行,如甲图所示。
规律二: 平行射入圆形有界磁场的相同 带 电 粒
子,如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等, 则 所 有
粒子都从磁场边界上的同一点射出,并且出射点的切线与入射速度方向平行,如乙图所示。
【典型题目练习】
1.如图所示,在半径为 R 的圆形区域内充满磁感应强度为 B 的匀强
磁场,MN 是一竖直放置的感光板. 从圆形磁场最高点 P 垂直 磁场射
入大量的带正电,电荷量为 q,质量为 m,速度为 v 的粒子, 不考虑
粒子间的相互作用力, 关于这些粒子的运动以下说法正确的是
( )
A .只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在 MN 上
B .对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心
C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长
qBR
D .只要速度满足 v ,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在 MN 上
m
abed ad ab O e ad、bc e
2 .如图所示,长方形 的长 =0.6m,宽 =0.3m, 、 分别是 的中点,以 为圆心
eb O Od
为半径的四分之一圆弧和以 为圆心 为半径的四分 之一圆弧
组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 ( 边界上无磁 场) 磁感应
B= -7
强度 0.25T 。一群不计重力、 质量 m=3×10 kg、电荷量
-3 2
q=+2×10 C的带正电粒子以速度 v =5×10 m/s沿垂直 ad 方向且垂
直于磁场射人磁场区域,则下列判断正确的是( )
Od Oa
A.从 边射入的粒子,出射点全部分布在 边
aO ab
B.从 边射入的粒子,出射点全部分布在 边
Od ab
C.从 边射入的粒子,出射点分布在 边
D.从ad边射人的粒子,出射点全部通过 b点
xOy a O a
3.如图所示,在坐标系 内有一半径为 的圆形区域,圆心坐标为 1 ( ,0 ),圆内分布
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