2022年中考数学一轮复习：图形的相似选择 练习题汇编（含答案解析）.docVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 21 页 2022年中考数学一轮复习：图形的相似选择 练习题汇编 1．（2021?江阴市模拟）如图是由一些边长为1的等边三角形组成的网格，其中A、B、D、E均是等边三角形的顶点，延长AB交DE于点C，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2021?滨湖区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点O，连接AO．则下列结论中：①△ABD∽△ACE；②∠COD＝135°；③AO⊥BD；④△AOC面积的最大值为8．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021?宜兴市模拟）如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，，F是AD的中点，连接BF并延长交AC于E，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2021?姑苏区一模）如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD上，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则tan∠DEF的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2021?天宁区校级一模）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH?AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021?玄武区一模）如图，在△ABC中，P是AB边上一点，在AC边上求作一点Q，使得△AQP∽△ABC． 甲的作法：过点P作PQ∥BC，交AC于点Q，则点Q即为所求． 乙的作法：经过点P，B，C作⊙O，交AC于点Q，则点Q即为所求． 对于甲、乙的作法，下列判断正确的是（　　） A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都错误 D．甲、乙都正确 7．（2021?苏州一模）如图所示，古希腊时期的泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，从而推算出金字塔的高度，这种测量原理就是我们所学的（　　） A．图形的平移 B．图形的旋转 C．图形的轴对称 D．图形的相似 8．（2021?姑苏区校级二模）如图，AB为?O的直径，弦CD与AB交于点E．若AC＝AE，CE＝4，DE＝6，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2021?滨湖区模拟）如图，在等边三角形ABC中，BC＝6，点D是边AB上一点，且BD＝2，点P是边BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作∠DPE＝60°，PE交边AC于点E．若CE＝a，当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为（　　） A．4 B． C． D．5 10．（2021?天宁区校级模拟）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm，10cm和12cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为（　　） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 11．（2021?天宁区校级模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．（2021?天宁区校级模拟）如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB?EF；③PF?EF＝2AD2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④ 13．（2021?天宁区校级模拟）宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 14．（2021?天宁区校级模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2021?天宁区校级模拟）已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a＝4，b＝9，则c等于（　　） A．4 B．6 C．9 D．36 16．（2021?兴化市模拟）如图，△ABC中，顶点A、B均在