南宁市第二十四中学北京师范大学培训班《初中数学变式教学设计》课件.ppt

(2008年河北省中考) 案例 案例 (人教版八年级上册《新学案》变式) 案例 （２００８沈阳） 案例 特殊图形的摆放 …… 山东省日照市中考20题 （人教版新教材新学案八年级上册 第８９页第６题变式） 案例 温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress！ 已知：如图，一块三角板的直角顶点P放在正方形 ABCD的AB边上，并且使一条直角边经过点C，三 角板的另一条直角边与AD交于点Q． （1）请你写出此时图形中成立的一个结论 （任选一个）； （2）当点P满足什么条件时， 有 AQ+BC=CQ,请证明你的结论； （3）当点Q在AD的什么位置时， 可证得PC=3PQ，并写出过程． 2008海淀一模25 2008西城二模23 2009东城一模24题 诞生一对全等的三角形 2011东城一模24题 位置变式 诞生一对相似的三角形 2010无锡中考26题 （人教版八年级） 如图55，四边形ＡＢＣＤ是正方形，点Ｅ是边ＢＣ的中点，∠ＡＥＦ＝９０°，ＥＦ交正方形外角的平分线ＣＦ于点Ｆ. 求证：ＡＥ=ＥＦ. 题源 证法1 证法2 证法3 证法4 证法5 证法6 一题多解变式 成都2014中考28题 2009山西太原毕业20题 (人教版八年级上册《新学案》变式) 案例 山东省日照市中考20题 （人教版新教材新学案八年级上册 第８９页第６题变式） （２００８沈阳） 案例 折 叠 大连2014年24题 大连2011年8题 大连2012年16题 成都2013年7题 成都2014年24题 大连2014年24题 成都2013年25题 怎么折？ 折到了哪里？ 摆 放 成都2011年14题 成都2012年20题 成都2014年7题 成都2013年20题 成都2013年28题 怎么摆？ 摆在什么位置？ 2010山西中考模拟26题 青海中考27题 2013 2012 2014 都是课本习题的变式 都是垂线与正方形的摆放 、拓广 八（下） 69页14题 八（下）68页8题+58例5 九（上） 60页例题图 《教育》旬刊2014年6月上旬 变式教学 课堂设计的基本思想 尝试体验 探究发现 应用创新 课堂设计的基本思想 握紧课标 立足教材 瞄准中考 ★因课而异原则 ★整体优化原则 ★目标导向原则 ★启迪思维原则 ★暴露过程原则 ★主体参与原则 ★探索创新原则 变式教学的基本原则 （一）整体优化原则 面向全体学生 优化整个教学过程 变式教学原则 摆画图形：制作一对全等的直角三角形纸片，用这对全等的直角三角形按下列位置摆一摆，并画出图形。 案例 图形的摆放与探究 案例 中线 高 角平分线 案例 南宁市第二十四中学北京师范大学培训班《初中数学变式教学设计》课件 （二）目标导向原则 教师为目标而教 学生为目标而学 教学目标是教学活动的出发点和归宿 变式教学原则 （三）启迪思维原则 数学教学是思维活动的教学 把问题作为教学的出发点 创设思维情境 设置思维障碍 添设思维阶梯 变式教学原则 活动：请同学们用手中的彩色直角三角形 纸片，摆图 形，并把摆好的图形贴在白纸上，标上图形序 号，写上制作者的姓名。 要求：（1）每个图形中必须用且只用一对全等的直角三 角形（不等边）(最好色彩不同）； （2）摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条 公共边。 学生：按研究小组合作探究（六人一组，分工合作） 案例 摆放图形 探究问题 (各小组通过讨论，贴出的拼图都是图(1)－(9)，并不约而同的在图 (3)、(9)旁打上了认为有研究价值的标记★) ★ ★ 案 例 探究1：在图10中，若 ≌ ，你还能找出一对全等的三角形吗？ 案例 探究2 在图10中，若 ≌ ，延长AC、BD交于点M,(如图11)，你还能在图11中找到哪几对全等的三角形？为什么？你能判定△ABM的形状吗？ 案例 探究3：如图12，在等腰直角△ABC，AB=AC，∠BAC=∠BDC=90°.若BD平分∠ABC,则线段BE和CD有何数量关系？  ………… 案例 把探究3 稍加变式，便得到北京市海淀区初二第一学期期末数学试题 已知：如图12，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当B