《两条直线的位置关系》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (3).docVIP

PAGE 《2.1两条直线的位置关系》 教学目的： 1.掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判定，两条直线是否平行. 2.通过教学，提高学生用旧知识解决新问题的能力，培养学生探索、概括能力. 教学重点： 掌握两条直线平行的判定条件. 教学难点： 对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时，注意考虑斜率不存在时是否满足题意. 教学设计： 一、复习提问 1.平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？ 2.初中怎样判定两条直线平行？ 3.在解析集合中又是如何判定两条直线的平行呢？ 二、讲授新课 思考下列问题： 问题1：两条不重合直线l1和l2的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？（平行） 根据倾斜角的大小不同，你能画出哪几种平行的位置？ 问题2：两条直线l1与l2平行，这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的纵截距相等吗？斜率相等吗？ （两条直线平行，则（1＝（2.有纵截距的话，纵截距不相等.若倾斜角不等于90o，则k1＝k2.） 问题3：已知直线的斜截式方程为l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2.求证：直线l1∥l2的充要条件是k1= k2且b1≠ b2. 两条直线平行的判定方法 （1）当直线l1和 l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2时，直线l1∥l2的充要条件是k1＝k2 ，且b1 ≠b2． （2）当直线l1和 l2的斜率不存在时，不妨设两直线方程为x＝a1，x＝a2，则l1∥l2（ a1≠a2. 当两直线方程均为一般式时，又如何判定两直线平行呢？ 问题4：已知直线l1、l2的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.（A1B1C1≠0， A2B2C2≠0）求证：l1∥l2. 三、例题精讲 例1：已知直线方程l1：2x－4y＋7＝0，l2：x－2y＋5＝0，求证l1∥l2． 变式题：已知直线l1：（m－2）x＋3y＋2m＝0，l2：x＋my＋6＝0互相平行，求实数m的值． 例2：求过点A（1，－4）且与直线2x＋3y＋5＝0平行的直线的方程． 点评：若所求直线与已知直线Ax＋By＋C＝0平行，则可设所求的直线方程为Ax＋By＋C＝0，然后再确定C'即可. 四、随堂练习 1.判断直线y＝3x＋4与2y－6x＋1＝0是否平行. 2.求过点A（2，－3）且平行于直线2x＋y－5＝0的直线方程. 3.已知两条直线l1、l2，其中一条没有斜率，求这两条直线有平行位置关系的充要条件. 3.当a为何实数时，两直线x＋ay＝2a＋2和ax＋y＝a＋1平行？ 4.经过点M（2，3）且平行于A（1，2），B（－1，－5）两点连线的直线方程是 . 五、课堂小结 1.判定两直线位置关系的两种方式 2.当斜率k1、k2不存在时，不妨设两直线方程为x＝a1，x＝a2，则l1∥l2. 六、布置作业 1.课本习题. 2.已知直线l1：mx＋10y＝2，l2：3x－（n－1）y＝1重合，求m与n的值． 3.求与直线：2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线l的方程．第五章　反比例函数 一、学生知识状况分析 通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法. 教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力. 二、教学任务分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容, 对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。 教学目标 (一)知识与能力 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题. (二)过程与方法 1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生