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第六章 数据的分析
6.1平均数(一)
教学目标:
(一)知识目标:1、掌握算术平均数,加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
(二)能力目标:1、通过对数据的处理,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
2、根据有关平均数的问题的解决,培养学生的合作意识和能力。
(三)情感目标:1、通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点:算术平均数,加权平均数的概念及计算。
教学难点:加权平均数的概念及计算。
教学方法:讨论与启发性。
教学过程:
一、引入新课:
在某次数学测试后,你想了解自己与班级平均成绩的比较,你先想了解该次数学成绩什么量呢?(引入课题)
二、讲授新课:
1、引例:下面是某班30位同学一次数学测试的成绩,各小组讨论如何求出它们的平均分:
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、
87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组:X= =91(分)
甲小组做得对吗?有不同求法吗?
乙小组:X= × × × × × × ×
= 91(分)
乙小组的做法可以吗?还有不同求法吗?
丙小组:先取一个数90做为基准a,则每个数分别与90的差为:
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一组数的平均数X'=1
所以原数组的平均数为X=X'+90=91
想一想,丙小组的计算对吗?
2、议一议:问:求平均数有哪几种方法?
(1)X= (X1+X2+…+Xn) ——算术平均数
(2)X= (f1+f2+…fk=n) ——利用加权求平均数
(3)X=X'+a ——利用基准求平均数
问:以上几种求法各有什么特点呢?
公式(1)适用于数据较小,且较分散。
公式(2)适用于出现较多重复数据。
公式(3)适用于数据较为接近于某一数据。
3、练习:P213 利用计算器
(1)计算两支球队的平均身高,哪支球队队员的身材更为高大?
(2)计算两支球队的平均年龄,哪支球队队员的年龄更为年轻?
4、加权平均数:
例1,某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新,综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?
小结:实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。
三、练一练:P216 随堂练习
四、小结:通过本节课的学习,你有哪些收获与体会?
五、作业:
书P220 习题 8.1
教后感:通过小组合作的活动,让学生体会数学与生活的密切联系, 掌握算术平均数,加权平均数的概念,培养学生的合作意识和能力。
§6.1平均数(二)
教学目标:
(一)知识目标:
1、会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响。
2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些现实问题。
(二)能力目标:
1、通过利用平均数解决实际问题,发展学生的数学应用能力。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展学生的求同和求异的思维。
(三)情感目标:通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理
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