《求解一元一次方程》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (10).docVIP

PAGE 5.2.1 求解一元一次方程教案 1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程． 3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性. 教学重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程． 教学难点：正确理解和使用移项法则． 教法与学法指导： 本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，让学生通过分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解。在方程的求解过程中体现法则的简便，体会解一元一次方程中的转化思想。 课前准备：教具：多媒体投影，课件．学具：笔记、练习本等．? 教学过程： 一、复习引入： 教师：上节课学习了利用等式性质解一元一次方程，如：（1）、5x-2=8（2）、3x＝2x＋7请同学们写出求解过程： 生：（1）、5x-2=8 　　　　　　　　　　　 解：方程两同时加上2，得5x-2+2=8+2．　 也就是　　　　　5x＝8+2.　 方程两边同除以5，得　x＝2.　 （2）、3x＝2x＋7　　　　 解：方程两同时减去2x，得3x – 2x＝2x＋7 – 2x　　 　　 也就是3x－2x＝7　 化简得　 x＝7 　 教师：很好，请同学们观察上述解法过程并思考： 设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？ 生：项数没变，但部分项由方程的一边移到另一边 教师：设问２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？ 生：（1）中的-2由方程的左边移到右边，变为2。（2）中的2x由方程的右边移到左边变为-2x。 教师：设问３：第1小题方程两边都要加上2,第2小题方程两同时减去2x的目的是什么？ 生：使方程的一边含有未知数，方程的另一边不含有未知数。 教师：我们把这种变形叫做移项，同学们能归纳一下吗？ 生：像这样把原方程中的某一项改变 符号 后，从方程的 一边移到 另一边 ，这种变形叫做移项 教师：（1）移项的依据是什么？（2）移项的目的是什么？ 生：（1）等式的基本性质；（2）移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边，便于合并同类项（化简）。 （设计意图：让学生在复习上节课的内容的基础上归纳出移项法则，在这个过程中，体会用等式的基本性质解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，是提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.） 二、巩固提升： 教师：在明确了移项定义后给大家5分钟时间完成下面习题： 1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边） （1）4x-3=5移项，得 ；（2）5x-2=7x+8移项，得 ； (3)3x+20=4x-25移项，得 ；(4)1-3/2x=3x+5/2移项，得 ； 2. 下列变形符合移项的是（ ） A．由5+3x-2, 得： 3x-2+5. B．由-10x-5=-2x,得：-10x-2x=5 C．由7x+9=4x-1,得：7x-4x =-1-9 D．由5x+2=9, 得：5x=9+2 学生练习5分钟后回答 教师：哪位同学愿意回答？ 生1：1、（1）4x=5+3（2）5x-7x =8+2 生2：(3) 3x-4x =-25- 20 (4) -3/2x-3x =5/2-1 生3：2、C 教师：回答很好，那么能否归纳一下移项方法：即移项法则吗？ 生：移动的项要变号；移项通常是将含未知数的项 移到一边，已知项移到另一边 ；(移项法则) （设计意图：通过及时的训练达到正确移项变形，由学生总结出移项的注意事项，并归纳出移项法则，培养学生总结能力。） 三、法则运用 教师：下面我们用移项法则来求解一元一次方程： 学生回答求解过程，教师板演，规范解答过程 例１ 解方程： （1）2x+6=1 解： 移项，得　2x=1-6． 化简，得 　 　2x=-5． 方程两边同时除以２，得 （2）．3x+3=2x+7 解： 移项，得　3x-2x =7-3 合并同类项，得 　 　x=4 （设计意图：通过例题分析，规范学生的书写步骤，并训练和落实移项法则的运用．） 教师：下面例题由同学们来完成 （学生独立完成后学生间交流，教师巡视纠正错误，进行点评） 例2.解方程x=-x+3. 生：写出求解过程 解： 移项，得　x+x=3.． 合并同类项，得 　 　x=3． 方程两边同时除以(或同乘以)，得x