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探索规律
教学目标:
知识目标:通过具体的问题情境,学会利用字母表示简单问题中的数量关系,能运用合并同类项,去括号等法则验证探索得到的规律。
能力目标:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,建立初步的符号感,发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果。
情感目标:通过对日历的研究,使学生积极参与数学学习活动,感受数学的趣味,体会数学活动充满着探索与创造,培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重点:
从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
教学难点:
利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律,发展抽象思维能力。
教学方法与手段:
教法设计:沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。
学法指导:在老师的调动下,学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。
教学工具:多媒体课件,日历等。
课堂导学案
学习内容
科目
日期
小组评价
环节
教学内容
设计意图
一
创设
情境
激发
动机
小明连续7天出去旅游,这七天的日期和再加
上当月的月份数,结果为84,你知道小明是
几月几号开始旅游的吗?
通过问题情境的设计,使学生感受生活中处处充满着规律。又顺理成章的进入日历问题的探索。
二
合
作
研
讨
1、探究活动一:
i)结合日历图,你能否发现日历上相邻的数
(横排、竖列、斜线)之间有什么样的关系?
若其中一个数用a表示,你能用含有a的代数式
表示出与它相邻的数吗?
要求:各小组成员合作探究日历中相邻数之间的关系,
写在下面的横线上。
然后完成下表(此表为日历中的一部分)。
我发现:_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
a
ii)填数游戏:
下表是某月日历的一部分,请你在空白处填
上适当的数。(要细心哦!)
18
8
12
完成后组内成员交流,统一结果。
16
开放性问题的设置,给学生留下充分而广阔的空间,发展学生的创新意识,培养思维的广阔性。
让学生自主探索,口述规律。
应用所得规律完成简单的填数游戏。为后续学习做好铺垫
环节
教学内容
设计意图
探
索
规
律
2、探究活动二:
i)日历中任意三个相邻数的和有什么规律?
要求:各小组成员结合手中的日历图合作探究出结论,
写在下面的横线上,并尝试通过代数式来证明你的结论。
我发现:__________________________________________
证明:
ii)巧用新知
若将之前的情景题改为:
小明连续7天出去旅游,这七天的日期和为84,
你知道小明是几号开始旅游的吗?你能解答出来吗?
变式研究:
小明连续7天出去旅游,这七天的日期和再加上当
月的月份数,结果为84,你小明是几号开始旅游的?
3、探究活动三、
类比于日历中三个相邻的数,若我们在日历中圈出
一个3×3的方框,方框内九个数的和有什么规律?
要求:各小组成员结合手中的日历图进行计算验证,得出结论。
并利用代数式来证明你的结论。
我发现:_________________________________________
证明:
通过开放型问题的探索,培养学生的创新能力和探索能力,并给学生一个充分展示自己的机会。
巧设变式,由易入难
与开头首尾呼应,应用规律
使学生体会通过符号运算发现的规律,培养学生积极探索、勤于思考的好习惯
环节
教学内容
设计意图
二
合
作
研
讨
探
索
规
律
学生两两组合,出题互考。
一同学选定日历中3×3的方框内9个数,说出它们的和,
请另外一同学不看日历猜出是哪九个数。
甲同学:我选定的9个数的和为__________
乙同学:这9个数分别为_____________________________
4、探究活动四:
在日历中,类比于3×3方框,请各组另设计至少
一种图形(可参考26个字母或一些运算符号),
用彩笔在日历中画出。探究在你所设计的图形区域
内的数字有什么特点。并能通过代数式证明你的结论。
我设计的图形是 ____________,图形区域包含___________个数字
我发现: ______________________________________________
证明:__________________________________________________
___________________________
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