河南省豫南九校联盟2021届高三下学期第一次联数学（理）试题（含答案）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 下期第一次联考 高三数学（理）试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上； 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应的题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效； 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效； 4．考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。） 1．已知集合A＝{x｜≥16}，B＝{m}，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是 A．（－∞，－4） B．[4，＋∞） C．[－4，4] D．（－∞，－4]∪[4，＋∞） 2．已知复数Z的共轭复数＝，则复数Z的虚部是 A． B．i C．－ D．－i 3．若f（x）＝，则f（f（））＝ A．－2 B．－3 C．9 D． 4．若{}为等差数列，是其前n项和，且S11＝，{}为等比数列，·＝， 则tan（＋）的值为 A． B． C． D． 5．执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是 A． B． C． D． 6．已知点P是抛物线＝4y上的动点，点P在x轴上 的射影是Q，点A的坐标是（8，7），则｜PA｜＋ ｜PQ｜的最小值为 A．7 B．8 C．9 D．10 7．已知表示的平面区域为D，若∈D， 2x＋y≤a为真命题，则实数a的取值范围是 A．[5，＋∞） B．[2，＋∞） C．[1，＋∞） D．[0，＋∞） 8．如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积 是 A．3＋＋ B． C．2＋＋ D．5＋ 9．已知双曲线M：（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为（c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为 A． B． C． D． 10．四面体的一条棱长为x，其余棱长为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有 顶点的球的表面积为 A． B． C． D．15π 11．设x，y∈R，则＋的最小值为 A．4 B．16 C．5 D．25 12．当｜a｜≤1，｜x｜≤1时，关于x的不等式｜－ax－｜≤m恒成立，则实数m的 取值范围是 A．[，＋∞） B．[，＋∞） C．[，＋∞） D．[，＋∞） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分。） 13．设命题P：∈(0，＋∞)，＜，则命题为___________． 14．设a＝，则二项式展开式中含项的系数是________． 15．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则｜＋3｜的最小值为____________． 16．已知函数f（x）＝，若H（x）＝ [f（x）]2－2bf（x）＋3有8个不同的零点，则实数b的取值范围为______________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 骤。） 17．（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，点D在BC边上， ∠CAD＝，AC＝，cos∠ADB＝－． （Ⅰ）求sin∠C的值； （Ⅱ）若BD＝5，求△ABD的面积． 18．（本小题满分12分） 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人） 几何题 代数题 总计 男同学 22 8 30 女同学 8 12 20 总计 30 20 50 （Ⅰ）能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别