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全等三角形
1.2 全等三角形
教学目标
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法.
3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法.
4.让学生在探究性学习中体验学习的快乐,在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力.
教学重点
全等三角形的性质及其应用.
教学难点
确认全等三角形的对应元素,理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
自主学习。
预习课本9-10页,记录疑问。
学生观察图形,回答问题,加深对全等图形的认识.
通过欣赏图片,既可以活跃课堂气氛又简单易懂,通过类比让学生体会全等三角形的相关概念.自然导入本节课的教学,并且揭示了课题.
学生独立写出全等三角形的相关概念.
学生写出全等三角形的对应边相等,对应角相等的几何语言,教师点评.
∵△ABC ≌ △DEF (已知),
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF
(全等三角形的对应边相等),
∴ ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=
∠F(全等三角形的对应角相等).
通过类比容易归纳出全等三角形的相关概念及性质.
让学生从中体会文字语言与数学语言的互化,培养了学生思维的深刻性和严谨性.
四、操作思考
操作要求:
1.任意剪两个全等的三角形.
2.利用这两个全等三角形组合新的图形.
3.小组内讨论交流.
4.各组代表展示.
师:你是如何剪得的?你能摆出几种新图形?你是如何得到的?
DECA
D
E
C
A
B
F
A
B
C
D
E
F
B
A
D
C
E
F
思考:怎样改变△ABC的位置,使它与△DEF重合?
两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论?
1.首先学生独立完成剪两个全等的三角形.
2.利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论,气氛热烈.
3.展示交流.
通过动手操作让学生在理解对应元素的同时,体会全等变换.
设计“思考”的目的是为了让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程.动画展示形象直观激发学生的学习热情,突破了本节课的难点.
五、检测反馈。
1.如图△ABD ≌△CDB,若AB=4,AD=5,BD=6, ∠ABD=30°,则
BC= ___ ,CD= ___ ,∠CDB= ___ .
ABD
A
B
D
C
2.如图△ABC ≌ △DCB,
(1)写出图中相等的边和角.
(2)若∠A=100°,∠DBC=20°,求∠D和∠ABC的度数.
AO
A
O
D
C
B
1.学生尝试完成1、2两题.
2.利用展台学生代表讲评.
设计尝试交流的目的是为了加深学生对全等三角形的理解,同时为后续学习作好铺垫.学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维.
六、拓展延伸
1.如图,△ABC≌△ADE,∠C=50°,∠D=45°,∠CFA=75°,求∠BAC和
∠BAE的度数.
AB
A
B
C
D
E
F
2.如图,△ABC≌△DEF,B与E,C与F是对应顶点.通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合?
1.学生按要求独立完成第一题.
2.小组交流第二题.
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生对全等三角形的理解,同时培养学生分析问题、解决问题的能力.
七、小结反思
从观察全等图形着手,类比归纳出全等三角形的有关概念,会用几何语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法.
学生讨论小结本节课内容.
培养学生反思自己学习过程的意识,充分发挥学生的主体作用,从而培养归纳、整理、表达的能力.
八、课后作业
习题1.2第1、2、3题.
学生独立完成.
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识.
9.1 单项式乘单项式
力.
教学重点:理解单项式相乘的法则,会进行单项式的乘法运算.
教学难点:能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题.
【情景创设】
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体,并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积,从不同的表示方法中,你能发现些什么?
(1)体积的表示方法;
(2)面对你的侧面积的表示方法.
探索新知
让学生在交流的基础上思考下列问题:
(1)体积的表示方法:①3a·2a·a=________________=6a3,
②3a·2a·b=________________=6a2b.
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