河北省名师俱乐部2021届高三3月模拟考试数学（文）试题（含答案）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2021河北省名校名师俱乐部高三模拟考试 数学试卷（理科） 考生注意： 本试分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。 本试卷主要考试内容：高中全部内容。 第卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 已知集合。若，则实数的值可以是 1 B. 2 C. 3 D.4 2.已知复数满足，且的实部与虚部之和为0，则实数等于 A. -3 B.-1 C. 1 D.3 3.已知函数图像的两条相邻的对称轴的距离为。若角的终边经过点，则等于 A. B. C. D. 4.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第四象限的概率为 A. B. C. D. 5. 已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且直线与双曲线的一条渐近线关于对称，则双曲线的离心率为 A. B.3 C. 2 D. 6.如图是一个程序框图，则输出的的值是 A. 0 B. 1 C. 2 D.4 7.在四棱锥中，底面是一直角梯形，底面，是棱上异于的动点.设则是三棱锥的体积不小于1的 充分比必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 在中，，若，则等于 7 B. 8 C. 12 D. 13 9.已知，且，则等于 A. B. C. D. 10.设函数则不等式的解集为 A. B. C. D. 11.某几何体的三视图如图所示，记为此几何体所有棱的长度构成的集合，则 A. B. C. D. 12.如图所示，已知点与圆和抛物线都相切，切点分别为和，则点到抛物线准线的距离为 A.4 B. C. 3 D. 第卷 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上. 若函数在处取得极值，则 14.如果实数满足条件，则的最小值为 15.在中角A，B，C的对边分别是，且，，若，则c的最小值为 16.已知函数.当时，不等式恒成立。则实数m得到取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分12分） 在等差数列中，，其中前n项和为.等比数列的各项均为正数，，且， 求与； 设数列的前n项和为，求使不等式成立的最小正整数n的值. （本小题满分12分） 为了了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 已知按喜好体育运动与否采用分层抽样方法抽取容量为的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6. 请将上面的列表补充完整； 能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由； 下面的临界值表供参考： （参考公式：，其中） （本小题满分12分） 如图所示，在直角梯形中，，底面，是的中点. 求证：平面平面； 点在上，，当为何值时，平面. （本小题满分12分） 已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为. 求椭圆的方程； 设不过原点O的直线与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围. （本小题满分12分） 已知函数. 当时，求函数的单调递增区间； 若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒成立，求m的取值范围. 请考生从22、23、24三题中任选一题作答如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请写清题号. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知是切线，A是切点，直线交于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交于点E,若. 求的大小； 求AE的长. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，动点A的坐标为，其中，在极坐标系（以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为. 判断动点A的轨迹的形状； 若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数的值. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数不等式的解集为M. 求M； 当时，证明：.