黑龙江省2022-2022年高三上学期期末考试数学（理）试卷及答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三 装 订 线姓名 学年 装 订 线 姓名 学年 班级 考号 一、选择题（本大题共有个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。） .全集，集合,,则 . . . . . 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 .阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是 .计算数列前项的和 .计算数列前项的和 .计算数列前项的和 .计算数列前项的和 .若满足且的最小值为，则的值为 . . . . .给出下列四个命题, 其中正确的命题有 个. ⑴ 函数上的单调递增区间是; (2)均为非零实数，集合，则“”是“”的必要不充分条件 (3)若为真命题,则也为真命题 (4) 命题的否定 . . . . .设是，，...的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为，， 的顺序数，如在排列，，，，，中，的顺序数为，的顺序数为，则在至这个数的排列中，的顺序数为，的顺序数为，的顺序数为的不同排列的种数为 . . . . .在平行四边形中，，，为的中点．若， 则的长为 . . . . .已知等差数列的前项和为，又知，且，，则为 . . . . ．已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 . . . . .若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为 . . . . .已知过双曲线的中心的直线交双曲线于点，在双曲线C上任取与点不重合的点，记直线的斜率分别为，若恒成立，则离心率的取值范围为 . . . . .已知函数,，若对任意的,存在实数满足，使得，则的最大值为 . . . . 二、填空题（本大题共有个小题，每小题分，共分） .在的二项展开式中，的系数为___________ .连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸运数字。则你的幸运数字为的概率_______ .如图所示点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是________. ．在下列命题中,正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）. = 1 \* GB3 ①函数的最小值为； = 2 \* GB3 ②已知定义在上周期为的函数满足，则一定为偶函数； = 3 \* GB3 ③定义在上的函数既是奇函数又是以为周期的周期函数，则 = 4 \* GB3 ④已知函数，则是有极值的必要不充分条件； ⑤已知函数，若，则. 三、解答题（本大题共有个小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ．已知 最小正周期及对称轴方程； 已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值. .在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.(1)证明：；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值. O O ．已知数列满足， ，数列满足：，，数列的前项和为.求证：数列为等比数列；求证：数列为递增数列；若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围． ．已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等．求椭圆的方程；已知动直线(斜率存在)与椭圆交于两个不同点，且△的面积为，若为线段的中点，问：在轴上是否存在两个定点使得直线与的斜率之积为定值？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由． ．已知函数有且只有一个零点，其中. 求的值；若对任意的，有成立，求实数k的最大值；设