浙江省金华市金华第一中学高二上学期期中数学试题（精华）解析版.pdf

2021-2021 学年浙江省金华市金华第一中学高二上学期期中数学试题 一，单项题 1．垂直于同一条直线的两条直线肯定（ ） A ．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 【答案】D 【解析】试题分析：依据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行，相交或异面判定． 解：分两种情形：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； ②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行，相交或异面． 应选 D 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 2 ．如圆台的上下底面半径分别是 1 和 3，它的侧面积是两底面面积的 2 倍，就圆台的母线长是 （ ） A．2 B． C．5 D．10 【答案】C 【解析】设出圆台的母线长，求出圆台的侧面积与两底面积和，利用已知条件求出母线长即可． 【详解】 设母线长为 ，就侧面积为 S (1 3) l 4 l . l ∵侧面积是两底面面积的 2 倍 2 2 ∴2( 1 3 ) 4 l ∴ 5 l 应选 C. 【点睛】 此题是基础题，考查圆台的侧面积与底面积的运算，意在考查同学的运算才能． 3 ．已知 m 为一条直 ， 为两个不同的平面，就以下说法正确选项（ ） 线， 第 1 页，共 27 页 A．如 m ， ∥ ，就 m B．如m ， ，就 m P C．如 m P ， ∥ ，就 m P D．如m P ， ，就 m 【答案】A 【解析】依据空间中直线与平面的位置关系 , 依次判定四个选项即可 . 【详解】 由于 m 为一条直 , , 为两个不同的平面 线 对于 A, 如m , ∥ , 由直线与平面垂直的性质及平面与平面平行的性质可知 m , 所以 A 正 确; 对于 B, 如m , , 就 m P 或 m , 所以 B 错误; 对于 C, 如m P , ∥ , 就m P 或 m , 所以 C 错误; 对于 D, 如m P , , 就 m , m P 或m , 所以 D 错误. 综上可知 , 正确的为 A 应选:A 【点睛】 此题考查了空间中直线与平面的平行与垂直关系 , 留意直线在平面内这一特别形式 , 属于基础题 . 4 ．“a≠5且 b≠﹣5 ”是 “a+b≠0”的（ ） A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】试题分析：依据充分必要条件的定义，分别证明其充分性和必要性，从而得到答案． 解：a≠5且 b≠﹣5 推不出 a+b≠0，例如： a=2 ，b= ﹣2 时 a+b=0， a+b≠0推不出 a≠5且 b≠﹣5，例如： a=5 ，b= ﹣6 ， 故 “a≠5且 b≠﹣5 ”是 “a+b≠0”的既非充分条件也非必要条件， 应选 D． 第 2 页，共 27 页 【考点】必要条件，充分条件与充要条件的判定． 5 ．如图，正方形 O A B C 的边长为 1，它是水平放置的一个平面图形的直观图， 就原图形的周长是 （ ） A． 3 2 B ．2 2 3 C ．6 D ．8 2 【答案】D 【解析】 试题分析：仍原实际图形如下列图， OA 1 , OB 2 2 , AB 3 ，所以周长就是 L 2