《圆的对称性》word教案 （公开课获奖）2022苏教版 (2).doc

PAGE 圆的对称性 教学目标：1．会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理； 2．能利用垂径定理进行相关的计算和证明； 3．在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决． 教学重点：垂径定理的证明定理及其简单应用． 教学难点：垂径定理的证明定理． 情境引入 圆是什么对称图形？你是如何验证的？ 实践探索一 圆的轴对称性． 1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？ 2．如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！ 实践探索二 垂径定理． 1．操作、探索 学生拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图1）．沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？ 　　　 图1 　　 图2 2．请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中发现的结论，其中条件和结论分别是什么？请用几何语言表示． 3．请证明你的发现． 定理巩固训练 1．下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？ 　　 2．如图，⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M， ·AMDOBC添加一个条件：____________，就可得到点 · A M D O B C 例题精讲 .ABO例1　如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O . A B O 例2　如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．AC与BD相等吗？为什么？ 知识应用 1．“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB＝10，求CD的长．”根据题意可得CD的长为________． 已知⊙O的直径50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD＝48cm，求AB、CD之间的距离． 拓展延伸 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD， eq \o(\s\up 6(⌒),AC)与 eq \o(\s\up 6(⌒),BD)相等吗？为什么？ 小结与反思 通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？ 课后作业 课本P49第5、6、7、8． 教后记 二次备课 9.1 单项式乘单项式 力． 教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算． 教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 【情景创设】 用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1）体积的表示方法； （2）面对你的侧面积的表示方法． 探索新知 让学生在交流的基础上思考下列问题： （1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3， ②3a·2a·b＝________________＝6a2b． 侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨： （2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］?（a2?a）（b?b2）＝6a3b3 系数相乘 相同字母 相同字母 （4ab2）（5b）＝［4×5］?（b2? b）?a＝20ab3 系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母 你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式． 【展示交流】 例 1　计算：① － eq \f(1,3)a2·(－6ab)； ② 6x2·(－2x2y)． 注：教师强调格式规范，板书过程． （通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1： 判断正误： （1）3x3·(－2x2)＝5x3； （2）3a2·4a2＝12a2； （3）3b3·8b3＝24b9； （4）－3x·2xy＝6x2y； （5）3ab＋3ab＝9a2b2． 练习2：课本练一练 第1、2题． 例 2　计算： （1）(2x)3·(－3xy2)； （2）(－2a2b)·(－a2)· eq \f(1,4)bc．