高考.湖北卷.理科数学试题及详细解答.docx

高考.湖北卷.理科数学试题及详细解答 高考.湖北卷.理科数学试题及详细解答 PAGE / NUMPAGES 高考.湖北卷.理科数学试题及详细解答 绝密★启用前 2006 年一般高等学校招生全国一致考试（湖北卷） 数学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 4 页。全卷共 150 分。考试用时 120 分钟。 第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分） 注意事项： 答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题纸上，并将准考据号条形码粘贴在答题卡上的指定地点。 每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号，答在试题卷上无效。 考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并回收。 一、选择题 : 本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分别。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。 1．已知向量 a ( 3,1) ， b 是不平行于 x 轴的单位向量，且 a b 3 ，则 b A．（ 3 , 1 ） B ．（ 1 , 3 ） C ．（ 1 , 3 3 ） D ．（ 1,0 ） 2 2 2 2 4 4 c 10 ，则 a 2. 若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列， c, a,b 成等比数列，且 a 3b A． 4 B ． 2 C ．－ 2 D ．－ 4 3. 若 2 ，则 sin A cos A ABC 的内角 A 知足 sin 2 A 3 15 ． A. B 3 2 4．设 f ( x) lg 2 A ． ( 4,0) (0, 4) C． ( 2, 1) (1,2)  15 5 D ． 5 C ． 3 3 3 x ，则 f ( x ) f ( 2 ) 的定义域为 x 2 x B． ( 4, 1) (1,4) D ． ( 4, 2) (2,4) 5 1 )24 的睁开式中， x 的幂的指数是整数的项共有 ．在 ( x 3 x A ． 3 项 B． 4 项 C．5 项 D ． 6 项 6 , ，有以下四个命题： ．对于直线 m,n 与平面 ①若 m // ,n // 且 // ，则 m // n ； ②若 m , n 且 ，则 m n ； ③若 m , n // 且 // ，则 m n ； ④若 m // , n 且 ，则 m // n ； 此中真命题的序号是 A ．①② B．③④ C．①④ D ．②③ y 轴的正半轴交于 A, B Q 与点 P 7 P( x, y) 的直线分别与 x 轴的正半轴和 两点，点 ．设过点 对于 y 轴对称， O 为坐标原点，若 BP 2PA 且 OQ AB 1 ，则点 P 的轨迹方程是 A ． 3x2 3 y2 1(x 0, y 0) B ． 3x2 3 y2 1(x 0, y 0) 3 2 3 2 C． x2 3y2 1(x 0, y 0) D ． x2 3y2 1( x 0, y 0) 8 2 2 A, B card (S) ，设 都为有限会合，给出以下命题： ．有限会合 S 中元素的个数记做 ① A B 的充要条件是 card ( A B) card ( A) card ( B) ； ② A B 的充要条件是 card ( A) card ( B) ； ③ A úB 的充要条件是 card ( A) card ( B) ； ④ A B 的充要条件是 card ( A) card ( B) ； 此中真命题的序号是 A ．③④ B．①② C．①④ D ．②③ 9．已知平面地区 D 由以 A(1,3), B(5,2), C (3,1) 为极点的三角形内部和界限构成。若在地区 D 上有无量多个点 (x, y) 可使目标函数 z x my 获得最小值，则 m A ．－ 2 B．－ 1 C．1 D． 4 10．对于 x 的方程 ( x2 1)2 x2 1 k 0 ，给出以下四个命题： ①存在实数 k ，使得方程恰有 2 个不一样的实根； ②存在实数 k ，使得方程恰有 4 个不一样的实根； ③存在实数 k ，使得方程恰有 5 个不一样的实根； ④存在实数 k ，使得方程恰有 8 个不一样的实根； 此中假 命题的个数是 ． A ． 0 B ．1 C． 2 D ． 3 第Ⅱ卷 （非选择题 共 100 分） 注意事项： 第Ⅱ卷用 0.5 毫米黑色的署名笔或黑色墨水钢笔挺接答在答题卡上。答在试题卷上无效。 二、填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡相应地点上。 ．设 x, y 为实数，且 x y 5 ，则 x y 。 i 1 2i 1 3i 1