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2007年北京市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分))
?
1. -3的倒数是( )
A.3 B.13 C.-1
?
2. 国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260?000平方米,将260?000用科学记数法表示应为( )
A.0.26×106 B.26×104
?
3. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=
A.35° B.45° C.55
?
4. 若|m-3|+(n+2)2
A.-4 B.-1 C.0
?
5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:?°C)分别为25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为(
A.28?°C B.29?
?
6. 把代数式ax2-4
A.a(x-2)2
?
7. 一个袋子中装有6个黑球和3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率是(? ? ? ? )
A.19 B.13 C.12 D.2
?
8. 如图所示是一个三棱柱纸盒,在下面四个图中,只有一个是这个纸盒的展开图,那么这个展开图是(? ? ? ? )
A. B.C. D.
二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分))
?
9. 若分式2x-4x+1的值为零,则
?
10. 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0
?
11. 在奥运五环图案内,分别填写五个数a,b,c,d,e,如图,,其中a,b,c是三个连续偶数(a<b<c),d,e是两个连续奇数(d<e),且满足a+b+
?
12. 如图是对称中心为点O的正六边形.如果用一个含30°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能的值是________.
三、解答题(共13小题,满分72分))
?
13. 计算:18-(
?
14. 解方程:x2+4
?
15. 计算:2xx
?
16.
已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD
?
17. 已知x2-4=0,求代数式
?
18. 如图,在梯形ABCD中,AD?//?BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=
?
19. 已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC
(1)求证:AB是⊙O
(2)若∠ACD=45°,
?
20. 根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据,绘制如下统计图表:2005年北京市用水情况统计表:
?
生活用水
环境用水
工业用水
农业用水
用水量(单位:亿?? )
13.38
?
6.80
13.22
占全年总用水量的比例
?38.8%
?3.2%
?19.7%
?38.3%
(1)北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供.请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图,并计算2005年全市的水资源总量;(单位:亿m3
(2)在2005年北京市用水情况统计表中,若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3,请你先计算环境用水量(单位:亿m3),再计算2005年北京市用水总量;(单位:亿
(3)根据以上数据,请你计算2005年北京市的缺水量;(单位:亿m3
(4)结合2004年及2005年北京市的用水情况,谈谈你的看法.
?
21. 在平面直角坐标系xOy中,OEFG为正方形,点F的坐标为(1,?1).将一个最短边长大于2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上.
(1)如图,当三角形纸片的直角顶点与点F重合,一条直角边落在直线FO上时,这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分(即阴影部分)的面积为________;
(2)若三角形纸片的直角顶点不与点O,F重合,且两条直角边与正方形相邻两边相交,当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时,试确定三角形纸片直角顶点的坐标(不要求写出求解过程),并画出此时的图形.
?
22. 在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx的图象与y=3x的图象关于x轴对称,又与直线y
?
23. 如图,已知△ABC.
(1)请你在BC边上分别取两点D,E(BC的中点除外),连接AD,AE,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的三角形;
(2
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